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【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题
吉林 高三 阶段练习 2019-05-25 1603次 整体难度: 容易 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、算法与框图、竞赛知识点、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量、数列、等式与不等式、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 是虚数单位,复数为(       
A.B.C.D.
2016-12-02更新 | 1015次组卷 | 3卷引用:2013届湖南省怀化市高三上学期期末考试理科数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
2. 已知集合,若,则实数a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2020-10-30更新 | 223次组卷 | 18卷引用:2014届北京市西城区高三数学二模理科数学试卷
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=     
A.2B.3C.4D.5
2017-04-27更新 | 1445次组卷 | 38卷引用:2017届四川省泸州市高三三诊考试数学(文)试卷
单选题 | 适中(0.65)
名校
4. 函数的最大值为.
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94)
名校
6. 世界华商大会的某分会场有,将甲,乙,丙,丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数
A.12种B.10种C.8种D.6种
2019-05-14更新 | 1310次组卷 | 5卷引用:【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
7. 已知函数,若是从1,2,3三个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为
A.B.C.D.

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
8. 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_____.
2016-12-02更新 | 6098次组卷 | 31卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)

三、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
10. 已知实数满足,则的取值范围是
A.B.C.D.
2019-05-14更新 | 589次组卷 | 2卷引用:【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题
11. 已知函数,则的大小关系是(       
A.B.
C.D.
2020-09-08更新 | 266次组卷 | 9卷引用:【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题
单选题 | 较难(0.4)
名校
12. 等腰直角内接于抛物线,其中为抛物线的顶点,的面积为16,的焦点,上的动点,则的最大值为
A.B.C.D.
2019-05-14更新 | 2152次组卷 | 11卷引用:2017届河南天一大联考高三理上段测二数学试卷

四、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
2020-08-28更新 | 497次组卷 | 11卷引用:2011届陕西省西安市高三五大名校第一次模拟考试数学理卷
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
14. 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高为 4,底面边长为,则该球的表面积为__________
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
15. 已知方程的两根为,则________.
2020-04-30更新 | 540次组卷 | 7卷引用:2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
16. 已知.若偶函数满足(其中为常数),且最小值为1,则__
2019-05-14更新 | 763次组卷 | 3卷引用:【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题

五、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
17. 已知等比数列的各项均为正数,,公比为;等差数列中,,且的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求的前项和.
解答题-问答题 | 适中(0.64)
名校
18. 随着生活水平的提高,人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了个人,其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动,而女性只有人的休闲方式是运动.
(1)完成下列列联表:
运动非运动总计
男性
女性
总计n
(2)若在犯错误的概率不超过的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”, 那么本次被调查的人数至少有多少?
(3)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休闲方式是运动?
参考公式,其中
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2016-12-03更新 | 615次组卷 | 2卷引用:2013-2014学年山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷
19. 如图,四棱锥P−ABCD中,PA⊥底面ABCDADBCAB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MDNPC的中点.

(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
2016-12-04更新 | 25055次组卷 | 79卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)
解答题-问答题 | 适中(0.65)
20. 设点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且的最小值为0.

(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,动直线lykxm与椭圆C有且仅有一个公共点,作F1MlF2Nl分别交直线lMN两点,求四边形F1MNF2的面积S的最大值.
2021-01-03更新 | 416次组卷 | 4卷引用:【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题
21. 已知函数为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,存在实数,使得成立,求实数的取值范围.
解答题-问答题 | 适中(0.64)
名校
22. 平面直角坐标系中,曲线.直线经过点,且倾斜角为,以为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
23. 已知函数的图象关于原点对称,且
(1)解关于的不等式
(2)如果对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2016-12-02更新 | 2097次组卷 | 14卷引用:2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、算法与框图、竞赛知识点、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量、数列、等式与不等式、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
11
填空题
5
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
算法与框图
4
竞赛知识点
5
空间向量与立体几何
6
计数原理与概率统计
7
平面向量
8
数列
9
等式与不等式
10
函数与导数
11
平面解析几何
12
三角函数与解三角形
13
坐标系与参数方程
14
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85复数的除法运算
20.85根据集合的包含关系求参数  根据交集结果求集合或参数
30.94根据循环结构框图计算输出结果
40.65三角恒等式、不等式、最值
50.85空间几何体的表面积与体积
60.94排列应用题
70.65计算古典概型问题的概率
90.64等比数列
100.85非线性的可行域与目标函数  与圆有关的可行域的最值
110.65函数奇偶性的应用  用导数判断或证明已知函数的单调性
120.4抛物线上的点到定点的距离及最值  求抛物线的轨迹方程
二、填空题
80.85用定义求向量的数量积  用向量解决线段的长度问题单空题
130.65简单复合函数的导数  二项展开式各项的系数和单空题
140.85球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题单空题
150.65用和、差角的正切公式化简、求值单空题
160.65根据函数的最值求参数  由奇偶性求函数解析式  基本不等式求和的最小值单空题
三、解答题
170.85等差数列通项公式的基本量计算  求等差数列前n项和  等比数列通项公式的基本量计算  裂项相消法求和问答题
180.64问答题
190.65证明线面平行  线面角的向量求法证明题
200.65根据a、b、c求椭圆标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围  椭圆中三角形(四边形)的面积问答题
210.85利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数研究双变量问题问答题
220.64曲线的参数方程问答题
230.65几何意义解绝对值不等式  求绝对值不等式中参数值或范围问答题
共计 平均难度:一般