人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）-组卷网

人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）
全国高一单元测试 2019-06-12 1167次整体难度：容易考查范围：空间向量与立体几何、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

1. 如图，将阴影部分图形（三角形关于直线l对称）绕直线l旋转一周所得的几何体是（）

A．圆锥

B．圆锥和球组成的简单几何体

C．球

D．一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单几何体

2019-06-07更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）

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17-18高一下·福建漳州·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

2. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有(　　)

A．8桶

B．9桶

C．10桶

D．11桶

2018-08-30更新 | 1034次组卷 | 6卷引用：福建省漳州一中2017-2018学年度高一下学期数学期末复习综合卷1

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9-10高一下·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1535次组卷 | 13卷引用：福建省“四地六校”09-10学年高一下学期第二次联考数学试卷

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16-17高二上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 如图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则图中阴影部分在平面

上的正投影是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-02更新 | 710次组卷 | 11卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷

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15-16高一上·福建·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

5. 如图，

是水平放置的

的直观图，则

的面积是（）

A．6

B．

C．

D．12

2024-01-06更新 | 865次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学试卷

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

6. 把由函数

的图像和直线

围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-07更新 | 603次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

7. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c

）为

A．48+12

B．48+24

C．36+12

D．36+24

2019-01-30更新 | 1305次组卷 | 9卷引用：第01章章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 如图，正四棱锥

的所有棱长都等于

，过不相邻的两条棱

作截面

，则截面的面积为

A．	B．
C．	D．

2019-02-09更新 | 996次组卷 | 5卷引用：第01章章末检测（B）-2018-2019版数学同步人教A版必修2

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

几何体表面积的求法

9. 如图所示，半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差为

A．

B．

C．

D．

2019-06-07更新 | 1562次组卷 | 3卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

利用三视图求直观图的面积

10. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图，侧视图中的两条虚线互相垂直、则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-07更新 | 507次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）

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15-16高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体体积的求法

11. 在棱长为3的正方体

中，

在线段

上，且

，

为线段

上的动点，则三棱锥

的体积为( )

A．1

B．

C．

D．与

点的位置有关

2016-12-04更新 | 1901次组卷 | 7卷引用：2016届河北省衡水中学高三下六调文科数学A卷

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2017·江西·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

12. 如图，

是边长为

的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

三点重合于点

，若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2017-03-10更新 | 1288次组卷 | 3卷引用：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷

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二、填空题添加题型下试题

15-16高一上·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

13. 如图所示，用斜二测画法得到四边形

是下底角为

的等腰梯形，其下底长为5，腰长为

，则原四边形的面积是______.

2016-12-04更新 | 781次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷1

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

利用三视图求直观图的体积

14. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 ___________

2019-06-07更新 | 459次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

15. 已知圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为

，则该圆锥的体积是______.

2019-06-07更新 | 1223次组卷 | 4卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

16. 我国古代数学名著《九章算术》中有云：“有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”意思为：圆木长3丈，圆周为8尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长几尺（注：1丈即10尺）？该问题的答案为______.

2019-06-07更新 | 562次组卷 | 2卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）

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三、解答题添加题型下试题

2013·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

真题名校

17. 如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

2016-12-02更新 | 2879次组卷 | 7卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）

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四、填空题添加题型下试题

17-18高一下·吉林白城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

18. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为

、

，则它的外接球的表面积为_________.

2018-09-25更新 | 1006次组卷 | 3卷引用：吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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五、解答题添加题型下试题

16-17高一上·河南濮阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85)

名校

19. 如图1，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图2为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

（1）根据图中所给的正视图､侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求PA.

2020-11-25更新 | 315次组卷 | 7卷引用：2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷

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16-17高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体体积的求法

20. 有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?

2017-12-05更新 | 1637次组卷 | 15卷引用：人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）

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18-19高二上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

21. 已知一个上、下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分别为20cm和30cm，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高．

2019-05-07更新 | 694次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题

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六、填空题添加题型下试题

2016·江西萍乡·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

22. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为

，那么该三棱柱的体积是_________.

2016-12-04更新 | 653次组卷 | 3卷引用：2016届江西萍乡市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷

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试卷分析

导出

整体难度：适中

考查范围：空间向量与立体几何、三角函数与解三角形

试卷题型（共 22题）

题型

数量

单选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

空间向量与立体几何

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22

三角函数与解三角形

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.85	圆锥的结构特征辨析球的结构特征辨析
2	0.65	由三视图还原几何体
3	0.65	由三视图还原几何体圆柱表面积的有关计算
4	0.85	几何体正投影的形状
5	0.94	由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算
6	0.65	圆锥的结构特征辨析锥体体积的有关计算
7	0.65	由三视图还原几何体棱锥表面积的有关计算
8	0.65	棱锥中截面的有关计算
9	0.65	圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算
10	0.65	由三视图还原几何体组合体的表面积和体积
11	0.65	锥体体积的有关计算求点面距离
12	0.85	球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题
二、填空题
13	0.94	斜二测画法中有关量的计算	单空题
14	0.65	根据三视图求几何体的体积	单空题
15	0.65	锥体体积的有关计算	单空题
16	0.65	圆柱的展开图及最短距离问题	单空题
18	0.65	球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题	单空题
22	0.65	柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题	单空题
三、解答题
17	0.85	棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算	问答题
19	0.85	画几何体的三视图	作图题
20	0.85	扇形弧长公式与面积公式的应用台体体积的有关计算	问答题
21	0.65	正棱台及其有关计算	问答题

人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一） 全国 高一 单元测试 2019-06-12 1167次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

二、填空题 添加题型下试题

三、解答题 添加题型下试题

四、填空题 添加题型下试题

五、解答题 添加题型下试题

六、填空题 添加题型下试题

试卷分析

试卷题型（共 22题）

试卷难度

知识点分析

细目表分析

人教A版全能练习必修2 第一章+本章能力测评（一）
全国高一单元测试 2019-06-12 1167次整体难度：容易考查范围：空间向量与立体几何、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题

四、填空题添加题型下试题

五、解答题添加题型下试题

六、填空题添加题型下试题