人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
全国
高一
课后作业
2019-12-08
541次
整体难度：
容易
考查范围：
计数原理与概率统计
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
全国
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课后作业
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容易
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计数原理与概率统计
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 某人打靶时连续射击两次，击中靶心分别记为A，B，不击中靶心分别记为
，事件“至少有一次击中靶心”可记为（ ）
，事件“至少有一次击中靶心”可记为（ ）A．A | B． ∪AB |
C． B∪ | D．B∪A∪AB |
【知识点】 事件的运算及其含义解读 判断所给事件是否是互斥关系解读
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2020-08-30更新
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80次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算（已下线）第七章 §1 1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习7.1.4随机事件的运算 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册5.1.2 事件的运算北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十四)随机事件 随机事件的运算（已下线）黄金卷07
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 抛掷一枚骰子，“向上的面的点数是1或2”为事件
，“向上的面的点数是2或3”为事件
，则（ ）
，“向上的面的点数是2或3”为事件，则（ ）A． | B． |
C． 表示向上的面的点数是1或2或3 | D． 表示向上的面的点数是1或2或3 |
【知识点】 确定所给事件的包含关系解读 事件的运算及其含义解读
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2023-02-28更新
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1044次组卷
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37卷引用：人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3
人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3步步高高一数学暑假作业：作业12 概率的基本性质人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.2 事件的关系和运算（已下线）【新教材精创】5.3.2+事件之间的关系与运算+导学案（1）-人教B版高中数学必修第二册甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）第2课时 课前 事件的关系与运算（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2事件的关系与运算（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.1 随机事件和样本空间沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.2 第3课时 事件关系和运算黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 概率（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）随机事件7.1.4随机事件的运算 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.1 随机事件与概率（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章概率（知识通关）(1)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）第24讲 随机事件和样本空间（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.2事件的关系和运算（课件+练习）-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）专题10.1 随机事件与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §1 随机现象与随机事件 §1.3 随机事件+§1.4 随机事件的运算（已下线）15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课堂例题（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（练习）
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
3. （多选题）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝“两次都击中飞机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系正确的是（ ）
| A．A⊆D | B．B∩D＝ |
| C．A∪C＝D | D．A∪B＝B∪D |
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2022-06-13更新
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1701次组卷
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43卷引用：人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3
人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质1人教A版高中数学必修三 第3章 3.1.3 概率的基本性质人教A版高中数学必修三 第3章 学业分层测评人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.2 事件的关系和运算（已下线）【新教材精创】5.3.2事件之间的关系与运算练习(1)-人教B版高中数学必修第二册河南省信阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第4课时 课后 概率的基本性质（已下线）第2课时 课后 事件的关系与运算（已下线）5.1 随机事件与样本空间沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.3 事件关系和运算（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2事件的关系与运算（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第十章 概率单元自测卷（一）（已下线）10.1.2事件的关系与运算（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）知识点 随机事件的概率 易错点1 互斥与对立混淆致误江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-1（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（2）（已下线）第十章：概率 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
三、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 如果事件
互斥，记
，
分别为事件的对立事件，那么（ ）
互斥，记，分别为事件的对立事件，那么（ ）A． 是必然事件 | B． 是必然事件 |
| C．与一定互斥 | D．与不可能互斥 |
【知识点】 判断事件是否是随机事件解读 判断所给事件是否是互斥关系解读
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2024-04-16更新
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1035次组卷
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18卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算（已下线）10.1随机事件与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省文山州第一中学2020-2021学年高一6月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.2 事件之间的关系与运算7.1.4随机事件的运算 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》第十章 概率 （单元基础检测卷）-【超级课堂】福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点10概率(3)四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 从一批产品中取出三件，设
“三件产品全不是次品”，
“三件产品全是次品”，
“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）.
“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”， “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）.| A．A与C互斥 | B．B与C互斥 | C．任两个均互斥 | D．任两个均不互斥 |
【知识点】 判断所给事件是否是互斥关系解读
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2020-10-29更新
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363次组卷
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42卷引用：2010年河南省实验中学高一下学期期中考试数学
（已下线）2010年河南省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（B类）（已下线）湖南省邵阳市二中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年靖安中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高一下学期期中联考数学试题（已下线）2010-2011学年辽宁省辽师大附中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2010-2011学年安徽省六安市徐集中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试数学试卷2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷2014-2015学年福建省武平县一中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年安徽省淮北市一中高二暑假返校提能数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷2015-2016学年湖南常德石门一中高一下第一次月考数学卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版高中数学必修三同步测试：第3章 概率测评江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题3【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河北省张家口市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 随机事件与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌外国语学校2019-2020学年高二10月月考数学试题浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.2 事件之间的关系与运算贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第二十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二）数学试题（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 下列说法中正确的是（ ）
A．若事件A与事件B是互斥事件，则 ； |
B．若事件A与事件B满足条件： ，则事件A与事件B是对立事件； |
| C．一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件； |
| D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件． |
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2016-12-04更新
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451次组卷
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7卷引用：2014-2015学年湖北襄阳襄州一中等四校高二上学期期中文科数学试卷
单选题
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较易(0.85)
7. 在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是（ ）.
| A．与C是互斥事件，也是对立事件 | B． 与D是互斥事件，也是对立事件 |
C． 与是互斥事件，但不是对立事件 | D． 与D是互斥事件，也是对立事件 |
【知识点】 互斥事件与对立事件关系的辨析解读
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单选题
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较易(0.85)
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2017-11-27更新
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1349次组卷
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7卷引用：同步君人教A版必修3第三章3.1.3概率的基本性质
（已下线）同步君人教A版必修3第三章3.1.3概率的基本性质高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.3概率的基本性质人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质2人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题1-5题7.2古典概型 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
单选题
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适中(0.65)
解题方法
9. 某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为
,响第二声时被接的概率为
,响第三声时被接的概率为
,响第四声时被接的概率为,则电话在响前四声内被接的概率为( )
,响第二声时被接的概率为,响第三声时被接的概率为,响第四声时被接的概率为,则电话在响前四声内被接的概率为( )A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用互斥事件的概率公式求概率解读
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2018-03-20更新
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1259次组卷
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10卷引用：同步君人教A版必修3第三章3.1.3概率的基本性质
（已下线）同步君人教A版必修3第三章3.1.3概率的基本性质高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.3概率的基本性质2017-2018学年高中数学人教B版必修3同步测试：3.1.4 概率的加法公式人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算（已下线）10.1.4 概率的基本性质（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）专题7.1条件概率与全概率公式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）7.2古典概型 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
10. 甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲､乙两人下和棋的概率是（ ）
| A．60% | B．30% | C．10% | D．50% |
【知识点】 互斥事件的概率加法公式解读
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2021-07-06更新
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957次组卷
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25卷引用：山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学
（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年黑龙江哈师大附中高二下学期第一次月考理科数学试卷2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质1甘肃省武威第十八中学2018年人教版高二数学必修三第三章概率单元检测题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市2017—2018学年度高一下学期数学期末考试试题（已下线）第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.2 概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）期末试卷-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3+必修4）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题7.2古典概型 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）【随堂练】 5.2.2 概率的运算 随堂练习-湘教版（2019）必修（第二册） 第5章 概率
四、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
11. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为
，那么所选3人中都是男生的概率为____ ．
，那么所选3人中都是男生的概率为【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率
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2017-12-12更新
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953次组卷
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7卷引用：人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质1
人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质1湖南省茶陵县第二中学高中数学必修3 第三章 概率 测试题1人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）10.1.4概率的基本性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
填空题-单空题
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容易(0.94)
12. 设事件A的对立事件为B，若事件B的概率是事件A的概率的2倍，则事件A的概率是______ .
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率
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五、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
13. 在一次随机试验中，其中3个事件
的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法中正确的是（ ）
的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法中正确的是（ ）A． 与 是互斥事件，也是对立事件 | B． 是必然事件 |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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1239次组卷
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11卷引用：2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测
（已下线）2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10.2 随机事件与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4概率的基本性质（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.1.4概率的基本性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
六、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
14. 玻璃盒里装有红球、黑球、白球、绿球共12个，从中任取1球，设事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”．已知P(A)＝
，P(B)＝
，P(C)＝
，P(D)＝
.
（1）求“取出1个球为红球或黑球”的概率；
（2）求“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率．
，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝.（1）求“取出1个球为红球或黑球”的概率；
（2）求“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率．
【知识点】 利用互斥事件的概率公式求概率解读
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2021-09-23更新
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203次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算（已下线）15.3.1 互斥事件和独立事件（1） 学案内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
七、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
15. 设事件A，B，已知P（A）＝
，P（B）＝，P(A∪B)＝
，则A，B之间的关系一定为（ ）
，P（B）＝，P(A∪B)＝，则A，B之间的关系一定为（ ）| A．两个任意事件 | B．互斥事件 |
| C．非互斥事件 | D．对立事件 |
【知识点】 判断所给事件是否是互斥关系解读
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2020-08-09更新
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1039次组卷
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13卷引用：2013年上海市奉贤区高考二模理科数学试卷
（已下线）2013年上海市奉贤区高考二模理科数学试卷2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷2016届人教版A版高三回顾知识练习6数学试卷（已下线）2019年6月19日 《每日一题》文数-随机事件的概率人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算（已下线）专题11.4 随机事件的概率（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷27 概率（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
16. 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为
，都是白子的概率是
则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ）
，都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
【知识点】 利用互斥事件的概率公式求概率解读
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2020-10-24更新
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2661次组卷
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36卷引用：二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练
（已下线）二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：3 概率辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学（文）试题甘肃省庆阳市镇原中学第2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题（已下线）【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习41概率的基本性质黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件步步高高二数学暑假作业：【文】作业17 概 率2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.2 概率的运算河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题（九）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（基础版）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市无极县石家庄实验中学2024-2025学年高二上学期开学模拟检测数学试题（已下线）古典概型与概率的基本性质-一轮复习考点专练河北省沧州市献县实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
17. 若，为互斥事件，则
，为互斥事件，则A． | B． |
| C． | D． |
【知识点】 互斥事件的概率加法公式解读
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2018-03-06更新
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1296次组卷
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22卷引用：2011-2012学年河南省鹤壁市淇县一中高一下学期第二次月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年河南省鹤壁市淇县一中高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修3 3.3几何概型练习卷（一）2015-2016学年青海省平安一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷西藏自治区林芝市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修三 第3章 3.1.3 概率的基本性质河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题人教A版高中数学必修三 第3章 学业分层测评山西省永济中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质山西省2018-2019学年高一上学期期末数学试题山西省2018-2019学年高一上学期期末数学试题(2)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.4 可加性7.1.4随机事件的运算 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章复习题（已下线）复习题七
单选题
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较易(0.85)
18. 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
甲 | 乙 | |
9 8 2 1 0 | 8 9 | 3 3 7 ● 9 |
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 观察茎叶图比较数据的特征解读 计算古典概型问题的概率
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八、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
19. 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（ ）
| A．2张卡片不全为红色 | B．2张卡片恰有一张红色 |
| C．2张卡片至少有一张红色 | D．2张卡片都为绿色 |
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2020-08-10更新
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1834次组卷
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18卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 概率及统计案例-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）期末测试（必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）5.3.2 事件之间的关系与运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题（已下线）第十章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期期末联考数学试卷湖北省蕲春县第四高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
多选题
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较易(0.85)
20. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，则下列不是对立事件的为（ ）.
| A．恰有1名男生和恰有2名男生 | B．至少有1名男生和至少有1名女生 |
| C．至少有l名男生和全是男生 | D．至少有1名男生和全是女生 |
【知识点】 互斥事件与对立事件关系的辨析解读
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2019-12-05更新
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1145次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算（已下线）第七章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）【师说智慧课堂】10.1.1与1.2有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（练习）-新教材人教A选择性必修（第二册）7.1.4随机事件的运算 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
九、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
21. 袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是
| A．P与R是互斥事件 | B．P与Q是对立事件 |
| C．Q和R是对立事件 | D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件 |
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2018-12-04更新
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1209次组卷
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5卷引用：【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
十、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
22. 中国乒乓球队甲、乙两名运动员参加奥运乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率是
，乙夺得冠军的概率是
，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为__________ .
，乙夺得冠军的概率是，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为【知识点】 互斥事件的概率加法公式解读
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2021-10-15更新
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1095次组卷
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23卷引用：2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练21练习卷人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.5 随机事件的独立性（已下线）第十章 概率 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.1.4概率的基本性质（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.2 第4课时 可加性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时4 概率的基本性质（已下线）10.1.4 概率的基本性质（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）7.2古典概型 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）（已下线）10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质（精练）-【题型分类归纳】吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §2 古典概型 §2.2 古典概型的应用山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（提升版）（已下线）10.1.4概率的基本性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【课后练】12.2.4 可加性 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第12章 概率初步
填空题-单空题
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容易(0.94)
23. 先后掷一个质地均匀的骰子两次，落在水平桌面后，记朝上的面的点数分别为x，y，事件“x，y都为偶数，且
”包含的基本事件数为_______ .
”包含的基本事件数为【知识点】 写出基本事件
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十一、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
名校
24. 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.
（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）
| 一次购物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顾客数（人） |  | 30 | 25 |  | 10 |
| 结算时间（分钟/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）
【知识点】 计算几个数的平均数解读 互斥事件的概率加法公式解读
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2019-01-30更新
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1941次组卷
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20卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）2019年3月23日 《每日一题》必修3 周末培优步步高高一数学暑假作业：作业10 随机事件的概率人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题11.1 随机事件的概率（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题11.1 随机事件的概率 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件和独立事件(1)河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题第12章 概率初步 综合测试【2】（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.1.4概率的基本性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路吉林省通化市集安一中、柳河一中、通化县七中2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
试卷分析
导出
整体难度：较易
考查范围：计数原理与概率统计
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
15
多选题
3
填空题
4
解答题
2
试卷难度
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 事件的运算及其含义 判断所给事件是否是互斥关系 | |
| 2 | 0.85 | 确定所给事件的包含关系 事件的运算及其含义 | |
| 4 | 0.85 | 判断事件是否是随机事件 判断所给事件是否是互斥关系 | |
| 5 | 0.85 | 判断所给事件是否是互斥关系 | |
| 6 | 0.85 | 判断所给事件是否是互斥关系 互斥事件与对立事件关系的辨析 | |
| 7 | 0.85 | 互斥事件与对立事件关系的辨析 | |
| 8 | 0.85 | 事件的运算及其含义 | |
| 9 | 0.65 | 利用互斥事件的概率公式求概率 | |
| 10 | 0.94 | 互斥事件的概率加法公式 | |
| 13 | 0.94 | 事件的运算及其含义 概率的基本性质 | |
| 15 | 0.94 | 判断所给事件是否是互斥关系 | |
| 16 | 0.85 | 利用互斥事件的概率公式求概率 | |
| 17 | 0.94 | 互斥事件的概率加法公式 | |
| 18 | 0.85 | 观察茎叶图比较数据的特征 计算古典概型问题的概率 | |
| 21 | 0.94 | 判断所给事件是否是互斥关系 互斥事件与对立事件关系的辨析 | |
| 二、多选题 | |||
| 3 | 0.85 | 事件的运算及其含义 判断所给事件是否是互斥关系 互斥事件与对立事件关系的辨析 | |
| 19 | 0.85 | 判断所给事件是否是互斥关系 互斥事件与对立事件关系的辨析 确定所给事件的对立关系 | |
| 20 | 0.85 | 互斥事件与对立事件关系的辨析 | |
| 三、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 利用对立事件的概率公式求概率 | 单空题 |
| 12 | 0.94 | 利用对立事件的概率公式求概率 | 单空题 |
| 22 | 0.85 | 互斥事件的概率加法公式 | 单空题 |
| 23 | 0.94 | 写出基本事件 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 14 | 0.85 | 利用互斥事件的概率公式求概率 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 计算几个数的平均数 互斥事件的概率加法公式 | 问答题 |
