江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题-组卷网

江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题
江西高三期末 2020-01-19 709次整体难度：容易考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、算法与框图、数列、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程

一、单选题添加题型下试题

19-20高三上·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65)

1. 已知集合

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-19更新 | 390次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 复数

，若复数

，

在复平面内的对应点关于虚轴对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-19更新 | 708次组卷 | 23卷引用：河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65)

3. 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-19更新 | 296次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为

，若将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为

A．

B．

C．

D．

2019-05-05更新 | 2770次组卷 | 25卷引用：【市级联考】江西省南昌市2019届高三二模考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·江西吉安·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5. 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-16更新 | 1302次组卷 | 34卷引用：江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·江西·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设

，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边角形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2019-06-05更新 | 397次组卷 | 3卷引用：【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

7. 已知向量

与

的夹角为120°，|

|＝3，|

＋

|＝

，则

等于（）

A．5

B．4

C．3

D．1

2020-09-05更新 | 1931次组卷 | 37卷引用：2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·湖南株洲·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 执行如图的程序框图，则输出

的值是 (　　)

A．

B．

C．

D．

2019-04-29更新 | 857次组卷 | 8卷引用：【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测（二模）文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

9. 等差数列

中，已知

，且公差

，则其前

项和取最小值时的

的值为

A．6

B．7

C．8

D．9

2017-09-15更新 | 2783次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

10.

是椭圆

上的一点，

和

是焦点，若

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 332次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二上·吉林·

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

转化与化归思想

11. 在

中，若

，则

一定是（）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

2021-09-14更新 | 3423次组卷 | 90卷引用：2010年吉林一中高二上学期期中考试数学卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

12. 四棱柱

中，底面四边形

是菱形，

，连接

，

交于点

，

平面

，

，点

与点

关于平面

对称，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 345次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

二、填空题添加题型下试题

2009·宁夏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

13. 曲线

在点(0，1)处的切线方程为________．

2022-03-05更新 | 4785次组卷 | 54卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（宁夏卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·江西宜春·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

14. 已知

是数列

的前

项和，若

，则

_____．

2019-05-09更新 | 530次组卷 | 2卷引用：【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题名校

15. 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

2019-06-09更新 | 36608次组卷 | 118卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

16. 以双曲线

上一点

为圆心作圆，该圆与

轴相切于

的一个焦点

，与

轴交于

两点，若

，则双曲线

的离心率________.

2020-01-15更新 | 200次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

三、解答题添加题型下试题

18-19高一下·江西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

17. 在

中，角

的对边分别为

，且

．
（1）求角A的大小；
（2）若

，求

的面积.

2019-07-16更新 | 847次组卷 | 3卷引用：江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江西南昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

18. 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，且

，平面

平面

，

，点

为线段

的中点，点

是线段

上的一个动点.

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）当点

是线段

上的中点时，求二面角

的平面角的余弦值.

2020-01-15更新 | 390次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

19. 已知椭圆

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线

相切，过点

的直线

与椭圆

相交于

两点.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若原点

满足

，求直线

的斜率

的取值范围.

2020-01-15更新 | 301次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·江西宜春·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

20. 已知函数

，曲线

与

在原点出切线相同.
（1）求

的单调区间和极值；
（2）若

时，

，求

的取值范围.

2019-05-09更新 | 1394次组卷 | 4卷引用：【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·河北石家庄·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

21. 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
	上一年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
	上两年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故	上浮10%
	上一个年度发生有责任交通死亡事故	上浮30%

某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，

，记

为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求

的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.

2020-01-15更新 | 1191次组卷 | 21卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三上·江西新余·开学考试

解答题 | 适中(0.65)

名校

22. 选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线

的参数方程为

（

为参数），圆

的极坐标方程为

.
（1）求直线

的普通方程与圆

的直角坐标方程；
（2）设圆

与直线

交于

两点，若点

的直角坐标为

，求

的值.

2017-02-18更新 | 1280次组卷 | 9卷引用：2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学（理）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

试卷分析

导出

整体难度：适中

考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、算法与框图、数列、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程

试卷题型（共 22题）

题型

数量

单选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

集合与常用逻辑用语

等式与不等式

复数

函数与导数

3,5,13,20

平面解析几何

4,10,16,19

计数原理与概率统计

6,15,21

平面向量

算法与框图

数列

9,14

三角函数与解三角形

11,17

空间向量与立体几何

12,18

坐标系与参数方程

细目表分析

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.65	交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式
2	0.85	复数代数形式的乘法运算
3	0.65	比较指数幂的大小比较对数式的大小
4	0.65	将军饮马问题求最值
5	0.85	函数图像的识别利用对数函数的性质综合解题
6	0.85	几何概型-面积型
7	0.85	用定义求向量的数量积已知数量积求模
8	0.65	读懂循环结构框图的功能根据循环结构框图计算输出结果判断循环体执行的次数
9	0.65	等差数列与等比数列综合应用
10	0.65	椭圆中三角形（四边形）的面积
11	0.85	用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值
12	0.65	锥体体积的有关计算空间垂直的转化
二、填空题
13	0.85	求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则	单空题
14	0.65	求递推关系式	单空题
15	0.85	独立事件的乘法公式	单空题
16	0.65	求双曲线的离心率或离心率的取值范围	单空题
三、解答题
17	0.65	正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形	问答题
18	0.65	证明面面垂直面面角的向量求法	证明题
19	0.65	根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围	问答题
20	0.4	已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题	问答题
21	0.65	写出简单离散型随机变量分布列建立二项分布模型解决实际问题	应用题
22	0.65	用极坐标表示点的位置极坐标与直角坐标的互化参数方程参数方程与普通方程的互化

一、单选题 添加题型下试题

二、填空题 添加题型下试题

三、解答题 添加题型下试题

试卷分析

试卷题型（共 22题）

试卷难度

知识点分析

细目表分析

一、单选题添加题型下试题

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题