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北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题
北京 高三 期中 2020-03-10 568次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形、数列、等式与不等式、空间向量与立体几何、平面解析几何

一、单选题 添加题型下试题

1. 设函数 的定义域,函数y=ln(1-x)的定义域为,则
A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)
2017-08-07更新 | 13192次组卷 | 51卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
单选题 | 较易(0.85)
名校

2. 下列函数中,是奇函数且在(0,1)内是减函数的是

①f(x)=-x3          ②f(x)=(|x|       ③f(x)=-sinx       ④f(x)=

A.①③B.①④C.②③D.③④
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 已知向量,且,则
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
4. 以角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,角终边过点,则
A.B.C.D.3
单选题 | 适中(0.65)
名校
5. 函数的图象如图所示,则的解析式可以为
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 设是非零向量,则“”是“2”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 适中(0.65)
名校
8. 设函数 ,若函数恰有三个零点 ,则的值是     
A.B.C.D.
2018-09-04更新 | 246次组卷 | 6卷引用:北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(文)

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
9. 已知,则abc的大小关系是________.
2020-03-10更新 | 250次组卷 | 1卷引用:北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
10. 已知数列是公差不为0的等差数列,,且成等比数列,那么数列的前10项和等于________.
2020-03-10更新 | 173次组卷 | 1卷引用:北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题
填空题-双空题 | 容易(0.94)
名校
12. 函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则φ=____________ω=____________
2018-10-31更新 | 1822次组卷 | 5卷引用:北京市朝阳区2018年高三一模数学(文)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
13. 已知,则的最小值是________.
2020-03-10更新 | 156次组卷 | 1卷引用:北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
14. 在中,角ABC的对边分别为abc,已知,下列判断:①若,则角C有两个解;②若,则AC边上的高为;③可能是9.其中判断正确的序号是_____(写出所有正确命题的序号)
2020-03-10更新 | 213次组卷 | 1卷引用:北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-证明题 | 适中(0.65)
真题 名校
15. 已知函数.
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求证:当时,
2017-08-07更新 | 13873次组卷 | 38卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
16. 中, .
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
17. 是等比数列 ,其前项的和为 ,且, .
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若,求的最小值.
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
19. 已知椭圆E的离心率,焦距为
求椭圆E的方程;
CD分别是椭圆E的左、右顶点,动点M满足,连接CM,交椭圆E于点证明:为定值为坐标原点
解答题-证明题 | 较难(0.4)
名校

20. 已知函数

(Ⅰ)时,求曲线处的切线方程;

(Ⅱ)求函数上的最小值;

(Ⅲ)若函数,当时,的最大值为,求证:.

2018-01-24更新 | 1192次组卷 | 5卷引用:北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形、数列、等式与不等式、空间向量与立体几何、平面解析几何

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
平面向量
4
三角函数与解三角形
5
数列
6
等式与不等式
7
空间向量与立体几何
8
平面解析几何

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.65交集的概念及运算
20.85定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的定义与判断
30.85数量积的坐标表示
40.85任意角的三角函数的定义
50.65函数图像的识别
60.65判断命题的充分不必要条件  数量积的运算律
70.85三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
80.65正弦函数图象的应用  三角函数图象的综合应用
二、填空题
90.85比较指数幂的大小  比较对数式的大小单空题
100.85等差数列通项公式的基本量计算  求等差数列前n项和  等比中项的应用单空题
110.94已知正(余)弦求余(正)弦  三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  三角函数的化简、求值——诱导公式单空题
120.94由图象确定正(余)弦型函数解析式双空题
130.85求函数的零点  余弦函数图象的应用单空题
140.65正弦定理判定三角形解的个数  几何图形中的计算  基本(均值)不等式的应用单空题
三、解答题
150.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的最小正周期  辅助角公式  三角恒等变换的化简问题证明题
160.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形问答题
170.65写出等比数列的通项公式  等比数列通项公式的基本量计算  求等比数列前n项和问答题
180.65证明线面平行  空间位置关系的向量证明  面面角的向量求法证明题
190.4求直线与椭圆的交点坐标  求椭圆中的最值问题问答题
200.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  由导数求函数的最值(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题证明题
共计 平均难度:一般