1. 已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 若复数（其中为虚数单位，）为纯虚数，则（       ）

A．

B．0

C．-2

D．2

3. 设, 则 “”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4. 已知向量，向量，若与垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5. 若，则

A．

B．

C．

D．

6. 的展开式中的系数为（       ）

A．6

B．18

C．24

D．30

7. 已知，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面，平行的是（       ）

A．，是平面内两条直线，且，

B．，是两条异面直线，，，且，

C．面内不共线的三点到的距离相等

D．面，都垂直于平面

8. 已知直线被圆：所截得的弦长为，且为圆上任意一点，点为定点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9. 已知直三棱柱

A．

B．

C．

D．

10. 直线y＝－x与椭圆C：(a>b>0)交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为(　　)

A．

B．－1

C．

D．4－2

11. 已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12. 已知函数，，若总有恒成立.记的最小值为，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

13. 若实数，满足约束条件，则的最大值为______.

14. 一个袋子里装有大小相同的黑球和白球共个， 已知从袋中任意摸出个球，得到黑球概率是，则从袋中任意摸出个球，至少得到个白球概率是________．

15. 若偶函数f(x)满足f(x)＝2^x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为___________．

16. 中，，为边的中点， ，则的取值范围是______．

17. 设数列的前项和为，且满足（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数,使得数列为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.

18. 如图，平面四边形ABCD中，，将三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面 平面BCD，E为PD中点．

(1)求证： ；
(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．

19. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线、，其中直线交椭圆于两点，直线交直线于点，求证：直线平分线段.

20. 某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来3年中，设表示流量超过120的年数，求的分布列及期望；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

年入流量
发电机最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

21. 已知函数，其中．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点，，且，证明：．

22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．

23. 已知函数．
（1）解不等式：．
（2）当时，函数的图象与x轴围成一个三角形，求实数m的取值范围．