1. 已知集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

2. 已知复数在复平面上对应的点为，则（       ）

A．是实数

B．是纯虚数

C．是实数

D．是纯虚数

3. “”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4. 甲，乙，丙三人报考志愿，有三所高校可供选择，每人限报一所，则每所一学校都有人报考的概率为

A．

B．

C．

D．

5. 下列说法正确的是

A．回归直线至少经过其样本数据中的一个点

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数

6. 过点的直线将圆分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

7. 已知实数满足，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

8. 已知，，记，则

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

9. 已知函数，若将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则下列结论中正确的是

A．	B．是图象的一个对称中心
C．	D．是图象的一条对称轴

10. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（　　）

A．此人第二天走了九十六里路

B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里

C．此人第三天走的路程占全程的

D．此人后三天共走了42里路

11. 设抛物线：（）的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，两点．若，且的面积为，则（       ）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

12. 设函数若函数有三个零点，则实数b可取的值可能是（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

13. 的展开式中，的系数为__________.

14. 如图，在边长为2的菱形中，为中点，则_____________．

15. 设双曲线的左焦点为，直线过点且与双曲线在第二象限的交点为为原点，，则双曲线的右焦点的坐标为__________；离心率为_________________.

16. 如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为__________.

17. 现给出两个条件：①，②，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题：（选出一种可行的条件解答，若两个都选，则按第一个解答计分）在中，分别为内角所对的边(       ).
（1）求；
（2）若，求面积的最大值.

18. 已知数列为公差不为0的等差数列，且成等比数列，.
（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前2020项的和.

19. 如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，，为正三角形，为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）若二面角的平面角为锐角，且棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

20. 公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
（1）若某只小白鼠出现症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为，求的分布列及数学期望.

21. 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在一个正实数，满足当时，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

22. 已知椭圆与抛物线在第一象限的交点为，椭圆的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线（不与轴重合）交椭圆于两点，点为椭圆的左顶点，直线分别交直线于点，求证：为定值.