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2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(理)试题
陕西 高三 一模 2020-05-08 691次 整体难度: 容易 考查范围: 复数、函数与导数、集合与常用逻辑用语、平面向量、等式与不等式、平面解析几何、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、算法与框图、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 设,则       
A.B.C.D.
2020-01-30更新 | 1009次组卷 | 13卷引用:2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(文)试题
单选题 | 较易(0.85)
2. 已知集合,则中元素的个数为(       
A.3B.2C.1D.0
单选题 | 较易(0.85)
3. 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,若绕点逆时针旋转得到向量,则       
A.B.
C.D.
单选题 | 较易(0.85)
4. 已知,则(       
A.B.
C.D.
单选题 | 较易(0.85)
6. 的内角的对边分别为,若既是等差数列又是等比数列,则角的值为(       
A.B.C.D.
2020-02-07更新 | 388次组卷 | 3卷引用:2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
7. 如图,直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
8. 函数,在中随机取一个数,使的概率为(       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
名校
9. 已知,则的最小值为(       
A.10B.9C.8D.7
2020-01-31更新 | 588次组卷 | 5卷引用:2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
10. 已知曲线,则下面结论正确的是(       
A.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
D.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
单选题 | 适中(0.65)
名校
12. 已知双曲线的两个焦点分别为,,以为直径的圆交双曲线,,,四点,且四边形为正方形,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.

二、填空题 添加题型下试题

13. 曲线在点处的切线的方程为__________.
2020-11-15更新 | 1441次组卷 | 37卷引用:2015-2016学年河北省廊坊市高二上期末文科数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85)
14. 已知_____________________________.
2020-04-10更新 | 102次组卷 | 1卷引用:2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(理)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
15. 如果几个函数的定义域相同、值域也相同,但解析式不同,称这几个函数为“同域函数”. 试写出的一个“同域函数”的解析式为____________.
填空题-单空题 | 适中(0.65)
16. 秦九韶是我国古代的数学家,他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.秦九韶算法是一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法,其大大简化了计算过程,即使在现代,利用计算机解决多项式的求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法,在西方被称作霍纳算法.
.
改写成以下形式:





,则_________.

三、解答题 添加题型下试题

解答题-证明题 | 适中(0.65)
17. 如图,长方体中,的中点,.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为,且各人是否答对每道题互不影响.
(Ⅰ)用表示甲同学答对题目的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件发生的概率.
解答题-证明题 | 适中(0.65)
19. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an﹣2n﹣1,(nN+).
(Ⅰ)求证:数列{an+2}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{n•(an+2)}的前n项和.
2020-09-09更新 | 605次组卷 | 5卷引用:2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(理)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
20. 已知.
(Ⅰ)的导函数分别为,令,判断上零点个数;
(Ⅱ)当时,证明.
解答题-证明题 | 较难(0.4)
21. 如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于不同两点为拋物线上任意一点(与不重合),直线分别交抛物线的准线于点.

(Ⅰ)写出焦点的坐标和准线的方程;
(Ⅱ)求证:.
2020-01-31更新 | 391次组卷 | 3卷引用:2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学(理)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
22. 在直角坐标系中,直线的参数方程为参数,),曲线的参数方程为参数).
(1)求曲线在直角坐标系中的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时,求

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:复数、函数与导数、集合与常用逻辑用语、平面向量、等式与不等式、平面解析几何、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、算法与框图、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
函数与导数
3
集合与常用逻辑用语
4
平面向量
5
等式与不等式
6
平面解析几何
7
三角函数与解三角形
8
数列
9
空间向量与立体几何
10
计数原理与概率统计
11
算法与框图
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94复数的除法运算
20.85函数图象的应用  根据交集结果求集合元素个数
30.85用坐标表示平面向量
40.85比较指数幂的大小  由不等式的性质比较数(式)大小  比较对数式的大小
50.85求椭圆的焦点、焦距
60.85余弦定理解三角形  等差中项的应用  等比中项的应用
70.85求异面直线所成的角
80.85由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  几何概型-长度型
90.65基本不等式求和的最小值  基本不等式“1”的妙用求最值
100.65描述正(余)弦型函数图象的变换过程
110.65判断证明抽象函数的周期性  函数对称性的应用  由抽象函数的周期性求函数值  由函数对称性求函数值或参数
120.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
二、填空题
130.94求在曲线上一点处的切线方程(斜率)单空题
140.85用和、差角的正弦公式化简、求值  二倍角的余弦公式单空题
150.85具体函数的定义域  复杂(根式型、分式型等)函数的值域单空题
160.65用秦九韶算法求代数式的值单空题
三、解答题
170.65证明面面垂直  面面角的向量求法证明题
180.65独立事件的乘法公式  利用二项分布求分布列  求离散型随机变量的均值问答题
190.65由定义判定等比数列  错位相减法求和证明题
200.65利用导数证明不等式  利用导数研究函数的零点问答题
210.4根据抛物线方程求焦点或准线  抛物线的应用证明题
220.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程问答题
230.65分类讨论解绝对值不等式  求绝对值不等式中参数值或范围问答题
共计 平均难度:一般