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江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏 高二 期中 2020-06-05 585次 整体难度: 适中 考查范围: 复数、计数原理与概率统计、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 复数(2‒i)ii是虚数单位)的虚部是(       
A.2iB.2C.1+2iD.‒2
2020-06-05更新 | 103次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
2. 有三对师徒共6个人,站成一排照相,每对师徒相邻的站法共有(       
A.72种B.48种C.54种D.8种
3. 已知随机变量服从正态分布,若,则等于(       
A.B.C.D.
2019-09-17更新 | 1082次组卷 | 20卷引用:河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
4. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中甲型与乙型电视机都要取到,则不同的取法种数为(       
A.40B.50C.60D.70
2020-06-03更新 | 304次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
6. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
总计
爱好402060
不爱好203050
总计6050110



附表:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828

参照附表,得到的正确结论是(     
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
2019-01-30更新 | 5977次组卷 | 86卷引用:2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学
7. 设随机变量ξ服从二项分布ξB(6,),则P(ξ≤3)等于(       
A.B.C.D.
2020-06-03更新 | 1183次组卷 | 6卷引用:江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
8. 已知,若,则       
A.-32B.1C.32D.1或-32
2020-06-05更新 | 199次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 适中(0.65)
名校
9. 在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么概率为的事件是(       
A.至多一件一等品B.至少一件一等品
C.至多一件二等品D.至少一件二等品
2020-06-05更新 | 408次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
多选题 | 较易(0.85)
名校
10. 定义在区间上的函数的导函数图象如图所示,则下列结论正确的是(       

A.函数在区间单调递增
B.函数在区间单调递减
C.函数处取得极大值
D.函数处取得极小值
2020-02-05更新 | 2926次组卷 | 17卷引用:福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
多选题 | 适中(0.65)
名校
11. 下列对各事件发生的概率判断正确的是()
A.某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为
B.三人独立地破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为,假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译的概率为
C.甲袋中有8个白球,4个红球,乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中各任取一个球,则取到同色球的概率为
D.设两个独立事件AB都不发生的概率为A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是
2019-12-06更新 | 3847次组卷 | 19卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评
12. 已知函数,则下列结论正确的是(       
A.函数存在两个不同的零点
B.函数既存在极大值又存在极小值
C.当时,方程有且只有两个实根
D.若时,,则的最小值为
2021-04-02更新 | 5103次组卷 | 55卷引用:山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
13. 已知复数满足,其中是虚数单位,则_____________
2018-02-01更新 | 325次组卷 | 4卷引用:江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
15. 将ABCD四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且AB不能放入同一个盒子中,则不同的放法有______种.
2020-06-03更新 | 653次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
16. 设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则实数的取值范围是__________
2020-03-30更新 | 1696次组卷 | 17卷引用:四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

四、解答题 添加题型下试题

17. 已知函数,在曲线的所有切线中,有且仅有一条切线与直线垂直.求实数的值和切线的方程.
解答题-问答题 | 较难(0.4)
真题 名校
18. 设.已知.
(1)求n的值;
(2)设,其中,求的值.
2019-06-10更新 | 8180次组卷 | 44卷引用:2019年江苏省高考数学试卷
解答题-应用题 | 较易(0.85)
19. 某设备的使用时间x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计数据:
使用时间x /年

2

3

4

5

6

维修费用y /万元

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由数据知xy具有线性相关关系.
(1)试求线性回归方程
(2)试估计使用年限为10年时的维修费用是多少?
参考公式:线性回归方程中,
2020-06-03更新 | 140次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
20. 已知函数f (x)=(a≠0).
(1)当a=-1,b=0时,求函数f (x)的极值;
(2)当b=1时,若函数f (x)没有零点,求实数a的取值范围.
21. 经调查统计,网民在网上光顾某淘宝小店,经过一番浏览后,对该店铺中的三种商品有购买意向.该淘宝小店推出买一种送5元优惠券的活动.已知某网民购买商品的概率分别为,至少购买一种的概率为,最多购买两种的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.
(1)求该网民分别购买两种商品的概率;
(2)用随机变量表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数,求的分布列.
22. 已知函数f(x)=exg(x)=ax2bx+1(abR).
(1)若a≠0,则ab满足什么条件时,曲线yf(x)与yg(x)在x=0处总有相同的切线?
(2)当a=1时,求函数h(x)=的单调减区间;
(3)当a=0时,若f(x)≥g(x)对任意的xR恒成立,求b的取值的集合.
2020-06-23更新 | 157次组卷 | 5卷引用:2014届江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试理数学试卷

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:复数、计数原理与概率统计、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
计数原理与概率统计
3
函数与导数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94求复数的实部与虚部  复数代数形式的乘法运算
20.85相邻问题的排列问题
30.85指定区间的概率
40.65分类加法计数原理  组合数的计算
50.85利用导数求函数的单调区间(不含参)
60.65独立性检验的概念及辨析
70.85利用二项分布求分布列
80.85求指定项的系数  二项展开式各项的系数和
二、多选题
90.65利用互斥事件的概率公式求概率
100.85函数与导函数图象之间的关系  函数极值的辨析
110.65事件的运算及其含义  计算古典概型问题的概率
120.4函数极值的辨析  利用导数研究函数的零点  利用导数研究方程的根  利用导数研究函数图象及性质
三、填空题
130.85求复数的模单空题
140.85求有理项或其系数单空题
150.65排列组合综合  排列数的计算  组合数的计算  分组分配问题单空题
160.4利用导数研究能成立问题单空题
四、解答题
170.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题问答题
180.4求指定项的系数  求有理项或其系数问答题
190.85求回归直线方程  根据回归方程进行数据估计应用题
200.4函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究函数的零点问答题
210.65写出简单离散型随机变量分布列  独立事件的乘法公式问答题
220.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  利用导数研究能成立问题  含参分类讨论求函数的单调区间问答题
共计 平均难度:一般