1. 已知全集，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 设复数z满足，则z的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．-1

3. 在等差数列中，，其前n项和为，若，则（       ）

A．-4040

B．-2020

C．2020

D．4040

4. 设M是所在平面上的一点，，D是的中点，，则实数t的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

5. 将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，其中一个路口3人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．72种

6. 如图，在棱长为1的正方体中，点P在正方体表面上移动，且满足，则点和动点P的轨迹形成的图形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

7. 下列命题中不正确命题的个数是（       ）
①已知a，b是实数，则“”是“”的充分而不必要条件；
②，使；
③若，则；
④若角的终边在第一象限，则的取值集合为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8. 《九章算术》有如下问题：“今有金棰，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？意思是：“现在有一根金棰，长五尺，在粗的一端截下一尺，重4斤；在细的一端截下一尺，重2斤，问各尺依次重多少？”假设金棰由粗到细各尺重量依次成等比数列，则从粗端开始的第三尺的重量是（       ）

A．斤

B．斤

C．斤

D．3斤

9. 甲、乙、丙三人中，一人是董事长，一人是总经理，一人是秘书，已知：丙的年龄比秘书的大，甲的年龄和总经理不同；总经理的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（       ）

A．甲是董事长，乙是秘书，丙是总经理	B．甲是秘书，乙是总经理，丙是董事长
C．甲是秘书，乙是董事长，丙是总经理	D．甲是总经理，乙是秘书，丙是董事长

10. 已知函数，若且 ，则函数取得最大值时x的可能值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11. 已知双曲线的左、右焦点分别为,是右支上的一点，与轴交于点 ，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率是

A．

B．

C．

D．

12. 已知函数，，函数，若对于任意，总存在，使得成立，则a的值为（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

13. 随机变量，且，____________.

14. 在中，，，D为边上的点，且，，则________.

15. 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是_______________.

16. 已知椭圆的一条弦为，点P的坐标为，且，则弦的中点到直线的距离为_________________.

17. 设的内角所对的边长分别为且，.
（Ⅰ）求和边长a；
（Ⅱ）当取最小值时，求的面积.

18. 如图，四棱锥的底面为平行四边形，底面，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若E是侧棱上的一点，且与底面所成的是为45°，求二面角的余弦值.

19. 目前，我国老年人口比例不断上升，造成日趋严峻的人口老龄化问题.2019年10月12日，北京市老龄办、市老龄协会联合北京师范大学中国公益研究院发布《北京市老龄事业发展报告（2018）》，相关数据有如下图表.规定年龄在15岁至59岁为“劳动年龄”，具备劳动力，60岁及以上年龄为“老年人”，据统计，2018年底北京市每2.4名劳动力抚养1名老年人.


（Ⅰ）请根据上述图表计算北京市2018年户籍总人口数和北京市2018年的劳动力数；（保留两位小数）
（Ⅱ）从2014年起，北京市老龄人口与年份呈线性关系，比照2018年户籍老年人人口年龄构成，预计到2020年年底，北京市90以上老人达到多少人？（精确到1人）
（附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.）

20. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于M，抛物线C的焦点为F，且.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设点Q是抛物线C上的动点，点D，E在y轴上，圆内切于三角形，求三角形的面积的最小值.

21. 已知函数，，.
（Ⅰ）求函数的导函数的零点个数；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数a的取值范围.

22. 平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（s为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，，直线与曲线C交于A，B两点.
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P的极坐标为，求的值.

23. 已知函数.
（Ⅰ）若时，解不等式；
（Ⅱ）若的值域是，若恒成立，求k的最大值.