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2020年天津市高考数学试卷
天津 高三 高考真题 2020-11-09 39460次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形、复数、等式与不等式、平面向量、数列

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
真题 名校
1. 设全集,集合,则       
A.B.C.D.
2020-07-11更新 | 14860次组卷 | 94卷引用:2020年天津市高考数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
2. 设,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2020-07-11更新 | 31057次组卷 | 238卷引用:2020年天津市高考数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
3. 函数的图象大致为(       
A.B.
C.D.
2020-07-11更新 | 33084次组卷 | 274卷引用:2020年天津市高考数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
4. 从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:),将所得数据分为9组:,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间内的个数为(       

A.10B.18C.20D.36
2020-07-11更新 | 11863次组卷 | 72卷引用:2020年天津市高考数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
5. 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(       
A.B.C.D.
2020-07-11更新 | 18927次组卷 | 77卷引用:2020年天津市高考数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
6. 设,则的大小关系为(       
A.B.C.D.
2020-07-11更新 | 26937次组卷 | 177卷引用:2020年天津市高考数学试卷
7. 设双曲线的方程为,过抛物线的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行,另一条渐近线与垂直,则双曲线的方程为(       
A.B.C.D.
2020-07-11更新 | 16649次组卷 | 95卷引用:2020年天津市高考数学试卷
8. 已知函数.给出下列结论:
的最小正周期为
的最大值;
③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数的图象.
其中所有正确结论的序号是(       
A.①B.①③C.②③D.①②③
2020-07-11更新 | 19495次组卷 | 92卷引用:2020年天津市高考数学试卷
9. 已知函数若函数恰有4个零点,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2020-07-11更新 | 22522次组卷 | 144卷引用:2020年天津市高考数学试卷

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
10. 是虚数单位,复数_________
2020-07-11更新 | 9694次组卷 | 44卷引用:2020年天津市高考数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
11. 在的展开式中,的系数是_________
2020-07-11更新 | 12080次组卷 | 78卷引用:2020年天津市高考数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
12. 已知直线和圆相交于两点.若,则的值为_________
2020-07-11更新 | 18436次组卷 | 122卷引用:2020年天津市高考数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65)
真题 名校
13. 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________
2020-07-11更新 | 15715次组卷 | 90卷引用:2020年天津市高考数学试卷
填空题-单空题 | 适中(0.65)
真题 名校
14. 已知,且,则的最小值为_________
2020-07-11更新 | 32367次组卷 | 124卷引用:2020年天津市高考数学试卷
填空题-双空题 | 较难(0.4)
15. 如图,在四边形中,,且,则实数的值为_________,若是线段上的动点,且,则的最小值为_________

2020-07-11更新 | 28338次组卷 | 115卷引用:2020年天津市高考数学试卷

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
16. 在中,角所对的边分别为.已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求的值.
2020-07-11更新 | 21063次组卷 | 88卷引用:2020年天津市高考数学试卷
解答题-证明题 | 适中(0.65)
真题 名校
17. 如图,在三棱柱中,平面 ,点分别在棱和棱 上,且为棱的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
2020-07-11更新 | 27512次组卷 | 91卷引用:2020年天津市高考数学试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
18. 已知椭圆的一个顶点为,右焦点为,且,其中为原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点满足,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为线段的中点.求直线的方程.
2020-07-11更新 | 19000次组卷 | 64卷引用:2020年天津市高考数学试卷
解答题-证明题 | 较难(0.4)
真题 名校
19. 已知为等差数列,为等比数列,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,求证:
(Ⅲ)对任意的正整数,设求数列的前项和.
2020-07-11更新 | 21240次组卷 | 75卷引用:2020年天津市高考数学试卷
解答题-证明题 | 较难(0.4)
真题 名校
20. 已知函数的导函数.
(Ⅰ)当时,
(i)求曲线在点处的切线方程;
(ii)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)当时,求证:对任意的,且,有
2020-07-11更新 | 17644次组卷 | 65卷引用:2020年天津市高考数学试卷
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试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形、复数、等式与不等式、平面向量、数列

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
计数原理与概率统计
4
空间向量与立体几何
5
平面解析几何
6
三角函数与解三角形
7
复数
8
等式与不等式
9
平面向量
10
数列

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交并补混合运算
20.85判断命题的充分不必要条件
30.85函数图像的识别
40.85由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
50.85球的表面积的有关计算
60.85比较对数式的大小
70.65根据双曲线的渐近线求标准方程
80.65结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
90.65函数与方程的综合应用  根据函数零点的个数求参数范围
二、填空题
100.85求复数的实部与虚部单空题
110.85求指定项的系数单空题
120.85已知圆的弦长求方程或参数单空题
130.65利用对立事件的概率公式求概率  独立事件的乘法公式单空题
140.65基本不等式求和的最小值单空题
150.4已知向量共线(平行)求参数  用定义求向量的数量积  数量积的坐标表示双空题
三、解答题
160.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形问答题
170.65空间向量垂直的坐标表示  线面角的向量求法  面面角的向量求法证明题
180.65讨论椭圆与直线的位置关系问答题
190.4等差数列通项公式的基本量计算  求等差数列前n项和  等比数列通项公式的基本量计算  分组(并项)法求和证明题
200.4利用导数证明不等式证明题
共计 平均难度:一般