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浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
浙江 高三 模拟预测 2020-07-15 769次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、不等式选讲、复数、平面解析几何、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 设集合,则       
A.B.C.D.
2020-07-15更新 | 184次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 已知双曲线,则焦点坐标为(       
A.B.C.D.
2020-07-09更新 | 205次组卷 | 3卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
4. 若满足约束条件,则的最大值是
A.8B.4C.2D.6
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 函数的部分图像大致为(       
A.B.
C.D.
2020-07-09更新 | 273次组卷 | 2卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 设,则“”是“”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2020-07-09更新 | 738次组卷 | 5卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
7. 设,已知随机变量的分布列为
012

那么,当内增大时,的变化是(       
A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
8. 已知向量满足,则最小值为(       
A.B.C.D.
2020-07-15更新 | 334次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
单选题 | 较难(0.4)
名校
9. 如图中,点上靠近的三等分点,点上靠近的三等分点,沿直线翻折成,所成二面角的平面角为,则(       
A.B.
C.D.
2020-07-15更新 | 496次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
单选题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
10. 已知正项数列满足则下列正确的是(       
A.当时,递增,递增
B.当时,递增,递减
C.当时,递增,递减
D.当时,递减,递减
2020-07-15更新 | 538次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-双空题 | 较易(0.85)
名校
11. ______;若,则______.
2020-07-09更新 | 261次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65)
名校
12. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是___________;表面积是____________.
填空题-双空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
13. 在中,,点边上,且,则____________.
2020-07-09更新 | 155次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65)
14. 已知,则____________.
2020-07-09更新 | 157次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
15. 疫情期间某医院需要安排5名医生去三家医院,每家医院至少一名医生,若医生甲去医院,则医生乙去医院;若医生甲不去医院,则医生乙去医院,则这样的排法共有______种.
2020-07-09更新 | 368次组卷 | 2卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
18. 已知函数
(Ⅰ)求的值和的单调递增区间;
(Ⅱ)函数是奇函数,求函数的值域.
2019-10-12更新 | 634次组卷 | 2卷引用:2019年9月浙江省超级全能生高三第一次联考数学试题
19. 如图,已知矩形中,的中点,将沿着折起,使得.

(1)求证:
(2)若的中点,求直线与平面的所成角的正弦值.
2020-07-09更新 | 241次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4)
20. 已知是公比的等比数列,且满足,数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
2020-07-09更新 | 1812次组卷 | 3卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
21. 如图,已知抛物线,点是圆上的任意一点.过点作两直线分别交抛物线于点,使得.

(1)当点的中点时,证明://轴;
(2)求面积的取值范围.
2020-07-09更新 | 323次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题
22. 已知函数.
(1)当时,若,对任意的恒成立,求的范围;
(2)设,证明:对任意的有唯一零点.(注:是自然对数的底数)
2020-07-09更新 | 242次组卷 | 1卷引用:浙江省浙江大学附中2020届高三下学期全真模拟考试数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、不等式选讲、复数、平面解析几何、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
不等式选讲
3
复数
4
平面解析几何
5
等式与不等式
6
函数与导数
7
计数原理与概率统计
8
平面向量
9
三角函数与解三角形
10
空间向量与立体几何
11
数列

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算  几何意义解绝对值不等式
20.94求复数的实部与虚部  复数的除法运算
30.94求双曲线的焦点坐标
40.85根据线性规划求最值或范围
50.85函数奇偶性的定义与判断  函数奇偶性的应用  函数图像的识别
60.65判断命题的充分不必要条件  基本(均值)不等式的应用
70.85求离散型随机变量的均值  离散型随机变量的方差与标准差
80.65向量夹角的计算  数量积的坐标表示  坐标计算向量的模
90.4余弦定理及辨析  求二面角
100.4判断数列的增减性  根据解析式直接判断函数的单调性
二、填空题
110.85对数的运算性质的应用  运用换底公式化简计算双空题
120.65由三视图还原几何体  棱锥表面积的有关计算  锥体体积的有关计算双空题
130.85正弦定理解三角形  余弦定理解三角形双空题
140.65求指定项的系数双空题
150.65实际问题中的计数问题  分组分配问题单空题
160.4求椭圆的离心率或离心率的取值范围  求直线与椭圆的交点坐标单空题
170.4求绝对值不等式中参数值或范围单空题
三、解答题
180.85余弦函数图象的应用  求cosx型三角函数的单调性  由余弦(型)函数的奇偶性求参数  已知两角的正、余弦,求和、差角的余弦问答题
190.65证明线面垂直  线面角的向量求法证明题
200.4由递推关系式求通项公式  等比数列通项公式的基本量计算  裂项相消法求和  放缩法证明题
210.65用坐标表示平面向量  抛物线中的三角形或四边形面积问题问答题
220.4利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究函数的零点问答题
共计 平均难度:一般