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2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
海南 高三 高考真题 2020-07-16 39256次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、数列

一、单选题 添加题型下试题

2020·海南·高考真题
单选题 | 容易(0.94)
真题 名校
解题方法
Venn图法解决集合运算问题
1. 设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ）
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
2020-07-15更新 | 18449次组卷 | 34卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
2. =（       ）
A．B．C．D．
2020-07-15更新 | 17626次组卷 | 28卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算
3. 在中，D是AB边上的中点，则=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-15更新 | 25751次组卷 | 65卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°B．40°
C．50°D．90°
2020-07-09更新 | 36810次组卷 | 95卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
5. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（       ）
A．62%B．56%
C．46%D．42%
2020-07-09更新 | 42678次组卷 | 126卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
不平均分组问题
6. 要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（       ）
A．2种B．3种C．6种D．8种
2020-07-15更新 | 20872次组卷 | 36卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
7. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-07-15更新 | 31902次组卷 | 68卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式
8. 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 72668次组卷 | 229卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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二、多选题 添加题型下试题

2020·海南·高考真题
多选题 | 较易(0.85)
真题 名校
9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是
A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;
B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;
C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;
D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;
2020-07-15更新 | 20742次组卷 | 56卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
分类与整合思想
10. 已知曲线.（       ）
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
2020-07-09更新 | 46810次组卷 | 157卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
整体代换法诱导公式化简求值 五点法求三角函数解析式
11. 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （       ）

A．B．C．D．
2020-07-09更新 | 51660次组卷 | 136卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65)
真题 名校
12. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 49050次组卷 | 149卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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三、填空题 添加题型下试题

2020·海南·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
13. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为____________
2020-07-15更新 | 19300次组卷 | 41卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
14. 斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
2020-07-09更新 | 40413次组卷 | 116卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
15. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
2020-07-09更新 | 43441次组卷 | 118卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
真题 名校
16. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．

2020-07-09更新 | 33043次组卷 | 57卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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四、解答题 添加题型下试题

2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
劣构性试题
17. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
2020-07-09更新 | 48830次组卷 | 102卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·海南·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
公式法求数列通项 等差等比公式法
18. 已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求.
2020-07-11更新 | 31918次组卷 | 58卷引用：2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
19. 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：

（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？
附：，

2020-07-09更新 | 30785次组卷 | 18卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·海南·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
20. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为．

（1）证明：平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值．
2020-07-15更新 | 25311次组卷 | 30卷引用：2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）
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2020·海南·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
面积问题
21. 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
2020-07-11更新 | 32752次组卷 | 71卷引用：2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
22. 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．
2020-07-09更新 | 52731次组卷 | 115卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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试卷分析

导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、数列

试卷题型（共 22题）

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,5
2
复数
2
3
平面向量
3
4
空间向量与立体几何
4,13,20
5
计数原理与概率统计
6,9,19
6
函数与导数
7,8,22
7
平面解析几何
10,14,21
8
三角函数与解三角形
11,16,17
9
等式与不等式
12
10
数列
15,18

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.85复数代数形式的乘法运算
30.85向量加法的法则  向量减法的法则
40.65球的截面的性质及计算
50.85容斥原理的应用
60.85分组分配问题
70.85对数型复合函数的单调性
80.65函数奇偶性的应用  根据函数的单调性解不等式
二、多选题
90.85根据折线统计图解决实际问题
100.65二元二次方程表示的曲线与圆的关系  判断方程是否表示椭圆  双曲线定义的理解
110.65由图象确定正（余）弦型函数解析式
120.65基本（均值）不等式的应用
三、填空题
130.85锥体体积的有关计算单空题
140.85求直线与抛物线相交所得弦的弦长单空题
150.65求等差数列前n项和单空题
160.65三角函数在生活中的应用单空题
四、解答题
170.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形问答题
180.85写出等比数列的通项公式  求等比数列前n项和问答题
190.65完善列联表问答题
200.65证明线面垂直  线面角的向量求法问答题
210.65根据椭圆过的点求标准方程  求椭圆的切线方程  椭圆中三角形（四边形）的面积  求椭圆中的最值问题问答题
220.4利用导数研究不等式恒成立问题问答题
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
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