1. 直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)

A．100	B．150
C．200	D．250

3. 在△ABC中，若，则

A．

B．

C．

D．或

4. 对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，下面为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的为一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，则样品中三等品的件数为（       ）

A．30

B．40

C．50

D．60

5. 已知直线与直线垂直，则实数的值是

A．0

B．

C．0或

D．或

6. 给出下列四个说法，其中正确的是（       ）

A．线段在平面内，则直线不在平面内；	B．三条平行直线共面；
C．两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；	D．空间三点确定一个平面.

7. 已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（       ）

A．1

B．

C．2或1

D．或1

8. 两圆与的公切线条数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9. 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，，则的欧拉线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10. 如图，直三棱柱中，，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11. 已知，，是的三个内角，下列结论一定成立的有（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则是等腰三角形

12. 如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和CC₁的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．A1D⊥平面AQP

B．BC1∥平面AQP

C．异面直线A1C与PQ所成角为90°

D．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

13. 一组数据：6，8，9，13的方差为______.

14. 已知两点，以线段为直径的圆的方程为________________.

15. 如图，从高的电视塔塔顶测得地面上某两点、的俯角分别为和，，则、两点间的距离为______m.（俯角：在垂直面内视线与水平线的夹角）

16. 平面四边形的对角线，的交点位于四边形的内部，已知，，，，当变化时，则的最大值为______.

17. 中，角，，所对的边分别为，，，若，，，且为锐角.
求：（1）的值；
（2）的面积.

18. 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为BC，CC₁的中点，AB＝AD＝2，AA₁＝3.

(1)证明：EF∥平面A₁ADD₁；
(2)求直线AC₁与平面A₁ADD₁所成角的正弦值．

19. 已知直线，圆.
（1）求证：直线过定点，并求出点的坐标；
（2）若直线与圆交于，两点，当弦长最短时，求此时直线的方程.

20. 如图，四棱锥中，点，分别是侧棱，上的点，且底面.

（1）求证：；
（2）若底面，，，求证：.

21. 根据国际海洋安全规定：两国军舰正常状况下（联合军演除外），在公海上的安全距离为20（即距离不得小于20），否则违反了国际海洋安全规定.如图，在某公海区域有两条相交成60°的直航线，，交点是，现有两国的军舰甲，乙分别在，上的，处，起初，，后来军舰甲沿的方向，乙军舰沿的方向，同时以40的速度航行.

（1）起初两军舰的距离为多少？
（2）试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定？并说明理由.

22. 已知圆和点.
（1）过点向圆引切线，求切线的方程；
（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆的方程；
（3）设为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.