1. 已知为虚数单位，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 函数的递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3. 上海地铁号线早高峰时每隔分钟一班，其中含列车在车站停留的分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为

A．	B．
C．	D．

5. 欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径3 cm,中间有边长为1 cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是(　　)

A．	B．
C．	D．

6. 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

7. 下面四个推理不是合情推理的是(　　)

A．由圆的性质类比推出球的有关性质

B．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°

C．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分

D．蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的

8. 已知双曲线:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于

A．

B．

C．

D．

9. 点 的直角坐标是，则点 的极坐标为

A．

B．

C．

D．

10. 对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20，25)上的为一等品，在区间[15，20)和区间[25，30)上的为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为　(　　)
   

A．0.09

B．0.20

C．0.25

D．0.45

11. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

12. 为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为

A．

B．

C．

D．

13. 椭圆，(是参数)的离心率是__

14. 从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为_____________.

15. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为__

16. 已知函数f₁(x)＝sinx－cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f′₂(x)，……，f_n(x)＝f_n－1′(x)，则f₂₀₂₀(x)＝____.

17. 设函数f（x）=，求函数f（x）的单调区间．

18. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，求：
(1)甲胜的概率；
(2)甲不输的概率．

19. 某校随机抽取20名学生在一次知识竞赛中的成绩(均为整数)，并绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].

（1）求频率分布直方图中x的值；
（2）估计这次知识竞赛成绩的合格率(60分及以上为合格)；
（3）从成绩在[40，60)的学生中任选2人，求此2人的成绩在同一分组区间的概率.

20. 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

21. 甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:

22. 已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，
①求证：OA⊥OB；
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值.