河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南
高三
阶段练习
2020-11-10
853次
整体难度:
容易
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、新文化试题分类、算法与框图、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南
高三
阶段练习
2020-11-10
853次
整体难度:
容易
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、新文化试题分类、算法与框图、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
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单选题
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较易(0.85)
解题方法
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2020-10-28更新
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389次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 已知点为抛物线:上一点,且点到轴的距离比它到焦点的距离小3,则( )
A.3 | B.6 | C.8 | D.12 |
【知识点】 根据定义求抛物线的标准方程
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2020-10-28更新
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1534次组卷
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9卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(1)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文A)试题(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题
单选题
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容易(0.94)
名校
6. 我国在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产,各旅游景区也逐渐恢复开放.某景区对重新开放后的月份与该月游客的日平均人数(单位:千人/天)进行了统计分析,得出下表数据:
若与线性相关.且求得其线性回归方程为,则表中的值为( )
月份 | ||||
日平均人数 |
若与线性相关.且求得其线性回归方程为,则表中的值为( )
A. | B. | C. | D.无法确定 |
【知识点】 根据样本中心点求参数
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2020-10-28更新
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826次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(文)试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)四川省成都市高新区2021届高三阶第三次段性考试月考数学(文科)试题贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
单选题
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较易(0.85)
7. 若函数是定义在上的奇函数,则的图像在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
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2020-10-28更新
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321次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
单选题
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较易(0.85)
8. 古希腊时期,人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形,把这个比值称为黄金分割比例.下图为希腊的一古建筑.其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点,图中的矩形,,,,,均近似为黄金矩形.若与间的距离大于18.7m,与间的距离小于12m.则该古建筑中与间的距离可能是( )(参考数据:,,)
A.29m | B.29.8m | C.30.8m | D.32.8m |
【知识点】 利用不等式求值或取值范围解读 不等式
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2020-10-28更新
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504次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(文)试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
单选题
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较易(0.85)
9. 执行如图所示的程序框图,设所有输出数据构成的集合为,若从集合中任取一个元素,则满足函数在区间内单调递增的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 读懂条件结构框图的功能
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单选题
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适中(0.65)
解题方法
10. 已知函数的部分图像如图所示,记关于的方程在区间上所有解的和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-28更新
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349次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
12. 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)称之为“堑堵”.如图,三棱柱为一个“堑堵”,底面是以为斜边的直角三角形且,,点在棱上,且,当的面积取最小值时,三棱锥的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 球的表面积的有关计算
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2020-10-28更新
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3397次组卷
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10卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(文)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)专题15 空间几何体的外接球
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
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填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
15. 定义:以一双曲线的实轴为虚轴,虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.已知双曲线:的右焦点为,过作的一条渐近线的垂线,垂足为,若(为坐标原点).则的共轭双曲线的离心率为______ .
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 在中,内角,,的对边分别是,,.若,且的面积为,则的值为______ .
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2020-10-28更新
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444次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题(已下线)专题17 解三角形综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)河南省罗山县四校联考2020-2021学年高三上学期数学(文)试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
三、解答题 添加题型下试题
17. 已知数列是单调递增的等比数列,其前项和为,且满足:,是,的等差中项.
(1)求数列的通项公式及;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式及;
(2)记,求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 如图,平面是某圆柱的轴截面,线段是该圆柱的一条母线,,,分别为线段,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
【知识点】 求线面角 线面垂直证明线线垂直
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2020-10-28更新
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328次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
解题方法
19. 为提升销量,某电商在其网店首页设置了一个“勇闯关,赢红包”的游戏小程序,其游戏规则如下:在网页上设置三个翻牌关卡,每个关卡翻牌结果只有两种:Pass(通过)与Fail(失败),若买家通过这三关,则认为闯关成功;若三关均未通过或只通过三关中的一关,则游戏失败;若三关中恰好通过两关,则允许参加复活环节.复活环节有两个翻牌关卡,若两关均通过,也认为闯关成功,否则认为闯关失败.假定买家每一关通过的概率均为,且各关卡之间是否通过相互独立.
(1)求某买家参加这个游戏闯关成功的概率;
(2)若闯关成功,则买家可赢得50元的购物红包.若闯关失败.则可获得10元红包,红包均可直抵在该网店购物的货款.某日有8100人参与了游戏且均在该网店消费.
(ⅰ)求该日所有买家所获红包总金额的数学期望:
(ⅱ)假定该电商能从闯关失败的买家的购物中平均获利8元/人,从中奖的买家的购物中平均获利120元/人(均不含所发红包在内).试从数学期望的角度判断该电商这一日通过游戏搞促销活动是否合算,并说明理由.
(1)求某买家参加这个游戏闯关成功的概率;
(2)若闯关成功,则买家可赢得50元的购物红包.若闯关失败.则可获得10元红包,红包均可直抵在该网店购物的货款.某日有8100人参与了游戏且均在该网店消费.
(ⅰ)求该日所有买家所获红包总金额的数学期望:
(ⅱ)假定该电商能从闯关失败的买家的购物中平均获利8元/人,从中奖的买家的购物中平均获利120元/人(均不含所发红包在内).试从数学期望的角度判断该电商这一日通过游戏搞促销活动是否合算,并说明理由.
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
20. 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,离心率为,过点且斜率不为0的直线交椭圆于,两点,当点到直线的距离取最大值时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的面积.
【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形(四边形)的面积
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2020-10-28更新
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1258次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 已知函数.
(1)当时,证明:函数有且仅有一个零点;
(2)若不等式对恒成立,求的值.
(1)当时,证明:函数有且仅有一个零点;
(2)若不等式对恒成立,求的值.
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)分别求圆的普通方程及直线的直角坐标方程,并求当直线与圆相切时的值;
(2)动点,分别在直线与圆上,若,求线段长度的最小值.
(1)分别求圆的普通方程及直线的直角坐标方程,并求当直线与圆相切时的值;
(2)动点,分别在直线与圆上,若,求线段长度的最小值.
【知识点】 极坐标与直角坐标的互化解读 普通方程与极坐标方程的互化解读
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2020-10-28更新
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311次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
23. 设不等式的解集为.
(1)求集合;
(2)若,,证明:.
(1)求集合;
(2)若,,证明:.
【知识点】 分类讨论解绝对值不等式解读 作差法证明不等式解读
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2020-10-28更新
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376次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
试卷分析
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整体难度:适中
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、新文化试题分类、算法与框图、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型(共 23题)
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.85 | 求复数的模 复数代数形式的乘法运算 复数的乘方 | |
2 | 0.85 | 判断集合的子集(真子集)的个数 交集的概念及运算 | |
3 | 0.65 | 正、余弦齐次式的计算 二倍角的余弦公式 | |
4 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
5 | 0.85 | 根据定义求抛物线的标准方程 | |
6 | 0.94 | 根据样本中心点求参数 | |
7 | 0.85 | 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) | |
8 | 0.85 | 利用不等式求值或取值范围 不等式 | |
9 | 0.85 | 读懂条件结构框图的功能 | |
10 | 0.65 | 正弦函数对称性的其他应用 由图象确定正(余)弦型函数解析式 | |
11 | 0.65 | 求点到直线的距离 由直线与圆的位置关系求参数 | |
12 | 0.4 | 球的表面积的有关计算 | |
二、填空题 | |||
13 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 | 单空题 |
14 | 0.85 | 已知数量积求模 | 单空题 |
15 | 0.85 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
16 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
三、解答题 | |||
17 | 0.65 | 等差中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 裂项相消法求和 | 问答题 |
18 | 0.65 | 求线面角 线面垂直证明线线垂直 | 问答题 |
19 | 0.65 | 独立事件的乘法公式 建立二项分布模型解决实际问题 二项分布的均值 | 应用题 |
20 | 0.4 | 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形(四边形)的面积 | 问答题 |
21 | 0.65 | 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 | 问答题 |
22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 普通方程与极坐标方程的互化 | 问答题 |
23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 作差法证明不等式 | 问答题 |