1. 设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 若函数，则（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．0

3. 函数的图象是

A．	B．
C．	D．

4. 2020年6月25日是中国的传统佳节“端午节”，这天人们会悬菖蒲，吃粽子，赛龙舟，喝雄黄酒．现有7个粽子，其中三个是腊肉馅，四个是豆沙馅，小明随机取两个，事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个都是豆沙馅”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5. 已知函数在上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6. 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7. 已知函数，的图像在点处的切线与轴交于点，过点与轴垂直的直线与轴交于点，则线段中点的纵坐标的最大值是

A．

B．

C．

D．

8. 已知偶函数满足，且当时，，若关于的不等式在上有且只有150个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9. 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．有零点	D．在上单调递增

10. 函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象的对称轴为直线

D．函数的单调递增区间为

11. 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则下列说法中正确的是

A．函数是圆O的一个太极函数

B．圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数

C．函数是圆O的一个太极函数

D．函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件

12. 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值

B．有两个不同的零点

C．

D．若在上恒成立，则

13. 已知函数，若，则________.

14. 设，则______．

15. 函数的导函数为，对任意，都有成立，若，则满足不等式的的范围是___________.

16. 已知正数a，b满足，则的最小值为__________．

17. 记函数的定义域、值域分别为集合A，B.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

18. 设函数.
（1）当时,求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

19. 已知函数在上的最大值为.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）若锐角中角、、所对边分别为、、，且，求的取值范围.

20. 如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，，△ACD是等边三角形，且AD=DE=2AB，F为CD的中点.

（1）求证：AF平面BCE；
（2）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值.

21. 携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
（Ⅰ）完成下面列联表，并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

（Ⅱ）为进一步提高服务质量，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用表示对业务水平不满意的人数，求的分布列与期望；
（Ⅲ）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为，只对其中一项不满意的客户流失率为，对两项都不满意的客户流失率为，从该运营系统中任选4名客户，则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少？
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

22. 已知函数
（I）求证
（II）若取值范围.