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山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题
山西 高二 模拟预测 2020-11-28 733次 整体难度： 容易 考查范围： 平面解析几何、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何

一、单选题 添加题型下试题

16-17高二上·北京西城·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 直线的方程为，则直线的倾斜角为　　
A．B．C．D．
2020-01-21更新 | 802次组卷 | 21卷引用：北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
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19-20高二上·山西太原·阶段练习
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 椭圆的长轴长为
A．B．C．D．
2020-02-21更新 | 1104次组卷 | 5卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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19-20高二上·重庆·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 直线与平行，则的值为（       ）
A．1B．或0C．D．0
2019-11-14更新 | 1808次组卷 | 7卷引用：重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
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19-20高二上·山西太原·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
转化与化归思想
4. 两圆，，则两圆公切线条数为（       ）
A．B．C．D．
2020-02-21更新 | 784次组卷 | 6卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
5. 设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（       ）
A．0B．1C．2D．3
2017-08-07更新 | 12958次组卷 | 40卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）
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2018高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
6. 在等腰三角形MON中，|MO|＝|MN|，点O(0,0)，M(－1，3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为(　　)
A．3x－y－6＝0B．3x＋y＋6＝0
C．3x－y＋6＝0D．3x＋y－6＝0
2018-01-24更新 | 443次组卷 | 6卷引用：2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆
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2019·重庆·一模
单选题 | 容易(0.94)
名校
7. 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的短轴长为4，则的取值范围是
A．B．C．D．
2019-05-20更新 | 1790次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷（六）文科数学试题
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17-18高三·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是 (　　)
A．B．   C．D．
2017-12-05更新 | 1591次组卷 | 25卷引用：2019届高考数学（理）全程训练：天天练31　直线方程与两条直线的位置关系
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17-18高一下·浙江绍兴·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
9. 直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是（       ）
A． B．∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪D．(－∞，－1)∪
2020-08-09更新 | 1020次组卷 | 17卷引用：浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
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12-13高三上·浙江温州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
名校
10. 已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是
A．1B．C．D．
2019-01-15更新 | 3392次组卷 | 31卷引用：2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷
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17-18高一上·湖南怀化·期末
单选题 | 适中(0.65)
名校
11. 已知圆C：和两点A，B.若圆C上有且只有一点P，使得APB=,则的值为
A．B．C． 或D． 或
2019-10-14更新 | 603次组卷 | 8卷引用：湖南省怀化市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
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2018·安徽淮南·二模
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
12. 设是椭圆的一个焦点，是上的点，圆与直线交于，两点，若，是线段的两个三等分点，则的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2020-11-16更新 | 2154次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题
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二、填空题 添加题型下试题

18-19高一下·河北保定·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
13. 直线与直线的交点为，则________.
2019-07-18更新 | 958次组卷 | 8卷引用：河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
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19-20高二上·山西太原·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
数形结合思想
14. 如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点（不同于点），是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是_____
2020-02-21更新 | 292次组卷 | 2卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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15-16高二上·江西南昌·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
待定系数法求圆方程
15. 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．
2016-12-03更新 | 2742次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年江西省南昌市八一中学高二10月月考数学试卷
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
19-20高二上·山西太原·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
直线相关的对称问题
16. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军可以选择最短路程为_____________.
2020-02-21更新 | 457次组卷 | 4卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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三、解答题 添加题型下试题

18-19高一下·福建宁德·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94)
名校
17. 在中，已知点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.
（1）求直线的方程；
（2）求点的坐标.
2019-07-29更新 | 1899次组卷 | 11卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
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19-20高二上·山西太原·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
几何法求弦长
18. 已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，且被直线截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）过点作圆的切线，求切线方程.
2020-02-21更新 | 645次组卷 | 7卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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2018·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
19. 如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

   

（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
2018-06-09更新 | 15299次组卷 | 35卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
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19-20高二上·山西太原·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围
20. 在平面直角坐标系中，点，，直线，圆
（1）若点在圆外，求实数的取值范围；
（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
2020-02-21更新 | 156次组卷 | 2卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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18-19高三·重庆·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
21. 已知四棱锥中，底面为菱形，，平面平面，，点E，F分别为，上的一点，且，．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．
2019-06-06更新 | 1208次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】2019年重庆西南大学附中高三第十次月考数学试题（理）
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16-17高二下·湖北孝感·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 面积问题
22. 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

2017-08-07更新 | 10647次组卷 | 24卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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试卷分析

导出
整体难度：适中
考查范围：平面解析几何、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何

试卷题型（共 22题）

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,20,22
2
等式与不等式
5
3
函数与导数
8
4
空间向量与立体几何
19,21

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85直线的倾斜角
20.94根据椭圆方程求a、b、c  求椭圆的长轴、短轴
30.85已知直线平行求参数
40.85判断圆与圆的位置关系  圆的公切线条数
50.65根据线性规划求最值或范围
60.85直线的点斜式方程及辨析
70.94根据方程表示椭圆求参数的范围
80.85函数图像的识别  直线图象的辨析
90.85直线的点斜式方程及辨析
100.65椭圆定义及辨析  椭圆上点到焦点的距离及最值  根据椭圆方程求a、b、c
110.65由圆的位置关系确定参数或范围
120.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
二、填空题
130.94由直线的交点坐标求参数单空题
140.65椭圆定义及辨析  轨迹问题——椭圆单空题
150.85直线过定点问题  由圆心（或半径）求圆的方程  直线与圆的位置关系求距离的最值单空题
160.65求点关于直线的对称点  将军饮马问题求最值  定点到圆上点的最值（范围）单空题
三、解答题
170.94由两条直线垂直求方程  求直线交点坐标问答题
180.65过圆外一点的圆的切线方程  已知圆的弦长求方程或参数问答题
190.65证明线面垂直  面面角的向量求法证明题
200.65点与圆的位置关系求参数  由直线与圆的位置关系求参数问答题
210.65证明线面平行  线面角的向量求法证明题
220.65根据a、b、c求椭圆标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围证明题
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共计3题 平均难度：一般
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