1. 若集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2. 复数（为虚数单位）的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

3. 春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了（ ）

A．10天

B．15天

C．19天

D．2天

4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5. 若向量，则下列结论正确的是

A．

B．．

C．

D．

6. 若曲线在点处切线的倾斜角为，则等于

A．2

B．

C．3

D．

7. 执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8. 如图，长方体中，，，，，分别是，，的中点，则异面直线与所成角是（       ）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9. 假设△ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在△ABC内的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

10. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，点为椭圆上异于点、点的任意一点，直线，在轴上的截距分别为，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

12. 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13. 命题：，，则命题是__________.

14. 已知是各项均为正的等比数列，为其前项和，若，则公比＝____，＝______．

15. 在中，角，，的对边分别是，，.已知＝，＝，则面积的最大值是________.

16. 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是_________.

17. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期与单调递增区间.

18. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.
（1）证明平面;
（2）证明:平面.

19. 为迎接年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求的值；
（2）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分”，估计的概率；
（3）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

	优秀	非优秀	合计
男生
女生
合计

参考公式及数据：，．

20. 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且.
（1）求抛物线C的方程及的值；
（2）设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于，两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若，求实数t的值.

21. 已知函数其中
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）若对于恒成立，求的最大值.

22. 在平面直角坐标系中，曲线的方程为＝，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线.   
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

23. 已知函数.
（1）当a=2时，求不等式的解集；
（2）设函数.当时，，求的取值范围.