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内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三(上)期中数学(文科)试题
内蒙古 高三 期中 2020-12-25 373次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、空间向量与立体几何、算法与框图、平面向量、等式与不等式、数列、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 已知全集,则图中阴影部分表示的集合是
A.B.
C.D.
2019-03-03更新 | 1723次组卷 | 18卷引用:【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试(二)理科数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
3. 下列说法中,错误的是
A.若命题,则命题
B.“”是“”的必要不充分条件
C.“若,则中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题
D.
单选题 | 适中(0.65)
4. 在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )
A.B.C.D.
2019-01-30更新 | 15442次组卷 | 118卷引用:2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学
5. 如图是一个几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(       
A.B.C.D.
2021-10-02更新 | 266次组卷 | 21卷引用:2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 已知,如图所示的程序框图的输出值,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
7. 平面向量的夹角为,则       
A.B.C.12D.
2021-03-24更新 | 423次组卷 | 25卷引用:2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
9. 若满足约束条件,则的最大值为(       
A.9B.8C.7D.6
单选题 | 适中(0.65)
名校
10. 已知,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2020-09-14更新 | 3689次组卷 | 30卷引用:吉林省伊通满族自治县第三中学2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
11. 已知数列的前项和为,且,则  
A.B.C.D.
2020-08-29更新 | 310次组卷 | 12卷引用:山西省忻州市第一中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
12. 已知是定义在上的函数,且,如果当时,,则     
A.27B.-27C.9D.-9

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
13. ,则 __________.
2018-08-31更新 | 3549次组卷 | 15卷引用:【全国校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
15. 若对任意,不等式恒成立,则实数值范围是____________.

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
17. 在中,角的对边分别为,且.
(1)求的大小;
(2)若的外接圆的半径为,面积为,求的周长.
2019-06-11更新 | 2295次组卷 | 16卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
18. 等差数列的前n项和满足,数列,…,的前5项和为9.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,求证.
解答题-证明题 | 较易(0.85)
19. 如图,已知四棱锥中,底面为矩形且,平面平面是等边三角形,点的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
21. 已知函数的一个极值点.
(1)求的单调递增区间;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
22. 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,圆的方程为
(1)求出直角坐标系中的方程和圆心的极坐标;
(2)若射线分别与圆与和直线交点异于原点),求长度.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、空间向量与立体几何、算法与框图、平面向量、等式与不等式、数列、三角函数与解三角形、坐标系与参数方程

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
函数与导数
4
空间向量与立体几何
5
算法与框图
6
平面向量
7
等式与不等式
8
数列
9
三角函数与解三角形
10
坐标系与参数方程

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85Venn图  交并补混合运算
20.85复数的相等  求复数的模  共轭复数的概念及计算
30.65写出原命题的逆否命题及真假判断  判断命题的必要不充分条件  判断全称命题的真假  全称命题的否定及其真假判断
40.65零点存在性定理的应用
50.85由三视图还原几何体  根据三视图求几何体的体积
60.65对数函数最值与不等式的综合问题  读懂条件结构框图的功能
70.85数量积的运算律  已知数量积求模
80.85具体函数的定义域  函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别
90.85根据线性规划求最值或范围
100.65基本不等式求和的最小值
110.65等比数列前n项和的基本量计算  前n项和与通项关系
120.65函数周期性的应用  判断证明抽象函数的周期性
二、填空题
130.65正、余弦齐次式的计算单空题
140.94柱体体积的有关计算  多面体与球体内切外接问题单空题
150.85一元二次不等式在实数集上恒成立问题单空题
160.65等比数列片段和性质及应用单空题
三、解答题
170.65正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
180.65利用定义求等差数列通项公式  等差数列通项公式的基本量计算  求等差数列前n项和  裂项相消法求和证明题
190.85判断线面是否垂直  线面角的概念及辨析  求线面角证明题
200.65证明面面平行  求点面距离证明题
210.65利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题问答题
220.94极坐标与直角坐标的互化  极坐标下两点距离的计算问答题
共计 平均难度:一般