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山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山西 高二 期中 2020-12-28 379次 整体难度: 容易 考查范围: 平面解析几何、空间向量与立体几何

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 已知直线,则该直线的倾斜角为(       
A.45°B.60°C.120°D.135°
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 若方程表示圆,则实数a的取值范围为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 下列说法中不正确的是(       
A.将圆柱的侧面沿一条母线剪开,展开图是一个矩形
B.直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
C.棱锥的侧面均为三角形
D.棱台的上下底面是平行且相似的多边形
单选题 | 容易(0.94)
名校
4. 若点到直线的距离是,则实数的值为(       
A.1B.C.0或D.或1
2020-12-28更新 | 1036次组卷 | 6卷引用:山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
5. 已知点,则线段的垂直平分线的方程为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
7. 把直线围成的图形绕y轴旋转一圈,所得旋转体的体积为
A.B.
C.D.
单选题 | 较易(0.85)
8. 某四棱台的三视图如图所示,则该棱台的体积为(       

(棱台体积公式:
A.B.C.10D.
单选题 | 容易(0.94)
名校
9. 已知半径为的圆与圆外切于点,则点的坐标为(       
A.B.C.D.
2020-12-03更新 | 443次组卷 | 5卷引用:山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
10. 从平面外一点P引平面的垂线,垂足为H是平面的两条斜线(点AB在平面内),,则点P到平面的距离为
A.3B.4C.D.
12. 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上,且平面,若该棱锥的体积为,则此球的表面积为(       
A.B.C.D.

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
13. 点与圆的位置关系为______.(填“在圆上”“在圆外”“在圆内”)
2020-12-03更新 | 386次组卷 | 3卷引用:山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
14. 已知直线与直线平行,则直线之间的距离为__________.
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
15. 已知圆心C在直线上,且该圆经过两点,则圆C的标准方程为_______.
2020-11-29更新 | 1562次组卷 | 9卷引用:安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
16. 如图,已知一个八面体的各条棱长均为2,四边形ABCD为正方形,给出下列说法:

①该八面体的体积为;②该八面体的外接球的表面积为8π
E到平面ADF的距离为;④ECBF所成角为60°.
其中正确的说法为__________.(填序号)

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
17. (1)求过点且与直线垂直的直线l的方程;
(2)求过点且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程.
2020-11-29更新 | 491次组卷 | 6卷引用:安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 已知圆M过点
(1)求圆M的方程;
(2)若直线与圆M相交所得的弦长为,求b的值.
19. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)证明:平面
2020-12-03更新 | 998次组卷 | 5卷引用:山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
21. 如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O上与AC不重合的动点,平面ABC.

(1)当点B在什么位置时,平面平面?并证明;
(2)当时求点C到平面PAB的距离.
22. 如图,已知圆和点,由圆外一点向圆引切线为切点,且

(1)求证:
(2)求的最小值;
(3)以为圆心作圆,使它与圆有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
2020-12-03更新 | 369次组卷 | 2卷引用:山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:平面解析几何、空间向量与立体几何

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
2
空间向量与立体几何

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94直线的倾斜角  直线斜率的定义
20.85二元二次方程表示的曲线与圆的关系
30.85棱柱的展开图及最短距离问题  棱锥的结构特征和分类  棱台的结构特征和分类  由平面图形旋转得旋转体
40.94已知点到直线距离求参数
50.94直线的点斜式方程及辨析  直角坐标系中的基本公式
60.65线面关系有关命题的判断
70.85由平面图形旋转得旋转体  求旋转体的体积
80.85台体体积的有关计算  根据三视图求几何体的体积
90.94由圆与圆的位置关系确定圆的方程
100.65求点面距离
110.65定点到圆上点的最值(范围)
120.85球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
二、填空题
130.94判断点与圆的位置关系单空题
140.65求平行线间的距离单空题
150.85由圆心(或半径)求圆的方程单空题
160.65锥体体积的有关计算  多面体与球体内切外接问题  求异面直线所成的角  求点面距离单空题
三、解答题
170.85直线截距式方程及辨析  由两条直线垂直求方程问答题
180.65求点到直线的距离  求过已知三点的圆的标准方程  已知圆的弦长求方程或参数问答题
190.85证明线面平行  证明线面垂直问答题
200.85过圆外一点的圆的切线方程  直线与圆的位置关系求距离的最值问答题
210.65求点面距离  证明面面垂直问答题
220.65圆上点到定直线(图形)上的最值(范围)  直线与圆的实际应用  由圆与圆的位置关系确定圆的方程证明题
共计 平均难度:一般