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重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题
重庆 高二 阶段练习 2021-03-30 426次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、平面解析几何、等式与不等式、平面向量、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、数列

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 斜率为2,且过直线和直线交点的直线方程为(       
A.B.C.D.
2020-11-04更新 | 2551次组卷 | 17卷引用:安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 设,则下列不等式中不成立的是(       
A.B.C.D.
4. 在△中,边上的中线,的中点,则
A.B.
C.D.
2018-06-09更新 | 92085次组卷 | 357卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)
单选题 | 较易(0.85)
5. 函数的图象大致是(       
A.B.
C.D.
2020-12-30更新 | 452次组卷 | 2卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题
6. 若直线与直线平行,则a的值为(       
A.B.C.D.
2020-12-30更新 | 145次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题
7. 张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家.他的数学著作有《算罔论》,他曾经得出结论:圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点AB,若线段AB的最小值为,利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为(       
A.9B.9.42C.D.
2020-12-30更新 | 246次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题
8. 设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,,则椭圆离心率的取值范围为(       
A.B.C.D.
2020-12-30更新 | 269次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题

二、多选题 添加题型下试题

9. 是两个平面,是两条直线,有下列四个命题其中正确的命题有(       
A.如果,那么
B.如果,那么
C.如果,那么
D.如果,那么所成的角和所成的角相等
2024-01-25更新 | 443次组卷 | 47卷引用:2020届山东省泰安市高三模拟考试(一模)数学试题
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知实数满足方程,则下列说法正确的是(       
A.的最大值为B.的最大值为
C.的最大值为D.的最大值为
11. 设是双曲线的左、右焦点,O是坐标原点,过C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若,则下列说法正确的是(       
A.B.双曲线的离心率为
C.点P在直线D.双曲线的渐近线方程为
2020-12-30更新 | 367次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
12. 如图,直三棱柱为等腰直角三角形,,且分别是的中点,DM分别是上的两个动点,则(       
A.FMBD一定是异面直线
B.三棱锥的体积为定值
C.直线所成角为
D.若D中点,则四棱锥的外接球体积为
2020-12-30更新 | 646次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
13. 为了了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:

收入x(万元)

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y(万元)

6.2

7.1

8.0

t

9.7

根据上表可得回归直线方程,则___________________.
2020-12-30更新 | 73次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
2020-12-30更新 | 77次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
15. 在三棱锥中,平面分别是的中点,,则直线PA与平面DEF所成角为_________弧度.
2020-12-30更新 | 51次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题
填空题-双空题 | 较易(0.85)
16. 已知动点P到定点的距离比到定直线的距离小1,则点P的轨迹M的标准方程为________ABC为该轨迹M上的三点,若,则________.

四、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
17. 已知等差数列的公差,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列满足,求数列的前项的和.
2020-10-10更新 | 996次组卷 | 5卷引用:辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题
19. 如图,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,点EF分别为ADPC的中点.

(1)证明:平面PBE
(2)求点F到平面PBE的距离.
2022-11-11更新 | 660次组卷 | 37卷引用:2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷1
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
20. 一个圆经过点,且和直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点,若轴是的角平分线,证明直线过定点.
2020-02-21更新 | 420次组卷 | 5卷引用:陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
21. 如图,四棱锥中,平 面ABCD,平面ABCD是直角梯形,,点EAD上,且.

(1)已知点FBC上,且,求证:平面平面
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为,求二面角的余弦值.
解答题-问答题 | 较难(0.4)
解题方法
22. 已知椭圆的左焦点为,其四个顶点围成的四边形面积为
(1)求曲线E的方程;
(2)过点F的直线l与曲线E交于AB两点,设AB的中点为MCD两点为曲线E上关于原点O对称的两点,且,求四边形ACBD面积的取值范围.
2020-10-21更新 | 914次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、平面解析几何、等式与不等式、平面向量、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
平面解析几何
3
等式与不等式
4
平面向量
5
函数与导数
6
空间向量与立体几何
7
计数原理与概率统计
8
三角函数与解三角形
9
数列

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85交集的概念及运算
20.94直线的点斜式方程及辨析  求直线交点坐标
30.94由已知条件判断所给不等式是否正确
40.85向量加法法则的几何应用  用基底表示向量
50.85函数奇偶性的应用  函数图像的识别  判断指数型函数的图象形状
60.94已知直线平行求参数
70.94球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
80.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
二、多选题
90.85面面平行证明线面平行  线面角的概念及辨析  判断面面是否垂直  线面平行的性质
100.65定点到圆上点的最值(范围)  过圆外一点的圆的切线方程
110.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围  根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
120.4锥体体积的有关计算  球的体积的有关计算  异面直线的判定  求异面直线所成的角
三、填空题
130.94根据回归方程求原数据中的值单空题
140.85已知正(余)弦求余(正)弦  已知弦(切)求切(弦)  已知两角的正、余弦,求和、差角的正切单空题
150.65求线面角单空题
160.85抛物线定义的理解  利用抛物线定义求动点轨迹双空题
四、解答题
170.85利用定义求等差数列通项公式  等差数列通项公式的基本量计算  写出等比数列的通项公式  分组(并项)法求和问答题
180.85正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
190.65证明线面平行  求点面距离证明题
200.65利用抛物线定义求动点轨迹  抛物线中的直线过定点问题问答题
210.65证明线面垂直  证明面面垂直  面面角的向量求法证明题
220.4根据a、b、c求椭圆标准方程  求椭圆中的弦长  求椭圆中的最值问题问答题
共计 平均难度:一般