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吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题
吉林 高二 期中 2021-01-02 707次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、数列、平面解析几何、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是(       
A.B.
C.D.
2020-10-29更新 | 563次组卷 | 25卷引用:2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 已知数列是首项不为零的等比数列,且公比大于0,那么“”是“数列是递增数列”的(     
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 已知等比数列中,若成等差数列,则公比     
A.1B.或2C.2D.
2021-01-02更新 | 499次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
4. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了(       
A.192 里B.96 里C.48 里D.24 里
2021-11-20更新 | 3040次组卷 | 93卷引用:2016届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是
A.B.C.D.
2018-01-06更新 | 1044次组卷 | 20卷引用:2011-2012学年广东省汕头市金山中学高二第一学期期末考试理科数学试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
6. 已知双曲线 的一个焦点在直线上,则双曲线的渐近线方程为(     
A.B.C.D.
2021-01-02更新 | 379次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
7. 已知命题 “若”;命题 “若,则”,则下列命题是真命题的是(   
A.B.C.D.
2018-09-02更新 | 246次组卷 | 7卷引用:广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学(文)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和等于(     
A.B.C.0D.5
2020-12-07更新 | 273次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题
单选题 | 适中(0.65)
9. 已知平行四边形内接于椭圆,且斜率之积的范围为,则椭圆离心率的取值范围是
A.B.C.D.
2018-03-19更新 | 4202次组卷 | 6卷引用:百校联盟2018届TOP202018届高三三月联考(全国II卷)文科数学试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知等比数列的前项和为,则     
A.29B.31C.33D.36
2023-12-15更新 | 1570次组卷 | 21卷引用:2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学(理)试卷
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
11. 已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为的离心率之积为,则的渐近线方程为(       
A.B.C.D.
2021-08-24更新 | 1162次组卷 | 35卷引用:2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷
12. 已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是
A.B.C.D.

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
13. 在等差数列中,若,则=___________.
2020-09-07更新 | 765次组卷 | 8卷引用:考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
14. 椭圆的离心率为,则的值为______________
2019-01-02更新 | 1054次组卷 | 17卷引用:2010年浙东北三校高二下学期期中联考数学(理)
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
15. 若动圆过定点且和定圆外切,则动圆圆心的轨迹方程是_________.
2020-12-07更新 | 1180次组卷 | 5卷引用:吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
16. 等比数列的首项为,公比为,前项和为,则当时,的最大值与最小值之和为_________.
2020-12-07更新 | 606次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷(二)数学(文)试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
17. 在等差数列中,为其前n项和.若
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
2021-09-06更新 | 747次组卷 | 16卷引用:甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
18. 设数列的前n项和为.已知.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前n项和.
2016-12-03更新 | 10242次组卷 | 28卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
19. 已知椭圆的短半轴长为1,椭圆的一个焦点坐标为
(1)求椭圆的标准方程.
(2)经过点作直线与曲线相交于两点,,当点在曲线上时,求直线的方程.
2020-12-07更新 | 602次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,以椭圆C左顶点T为圆心作圆,设圆T与椭圆C交于点M与点N.

(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于MN的任意一点,且直线MPNP分别与x轴交于点RSO为坐标原点,求证:为定值.
2020-04-18更新 | 1230次组卷 | 15卷引用:2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、数列、平面解析几何、等式与不等式

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
4

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,7
2
数列
3
平面解析几何
4
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85特称命题的否定及其真假判断
20.85等比数列的单调性  既不充分也不必要条件
30.85等差中项的应用  等比数列通项公式的基本量计算
40.85等比数列的简单应用
50.85根据双曲线过的点求标准方程  求共焦点的双曲线方程
60.85求双曲线的焦点坐标  已知方程求双曲线的渐近线
70.85或且非的综合应用  判断非命题的真假
80.85等差数列通项公式的基本量计算  求等差数列前n项和
90.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
100.65等比数列通项公式的基本量计算  等比数列前n项和的基本量计算
110.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围  求双曲线的离心率或离心率的取值范围  根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
120.85基本不等式求和的最小值  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
二、填空题
130.94利用等差数列的性质计算单空题
140.65由椭圆的离心率求参数的取值范围单空题
150.85利用双曲线定义求方程单空题
160.65确定数列中的最大(小)项  求等比数列前n项和单空题
三、解答题
170.85等差数列通项公式的基本量计算  等差数列前n项和的基本量计算  裂项相消法求和问答题
180.65前n项和与通项关系  错位相减法求和问答题
190.85根据a、b、c求椭圆标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围问答题
200.4轨迹问题——圆  根据离心率求椭圆的标准方程  椭圆中的定值问题证明题
共计 平均难度:一般