1. 已知集合，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2. 设复数，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

3. 设是函数的一个极值点，则（       ）

A．﹣3

B．

C．

D．3

4. 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国.古埃及人的分数运算特别奇葩而且复杂，采用的思路可以说是世界上独一无二的.古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数叫做埃及分数，或者叫单分子分数.埃及分数求和是一个古老而饶有兴趣的数学问题，下面的几个埃及分数求和不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5. 已知直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6. 直线被圆所截得的弦长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7. 五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫､商､角､徵､羽.如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个两个音阶的音序，则这个音序中宫和羽至少有一个的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9. 若，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10. 三棱柱中，平面，，则三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11. 设､分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13. 若向量，与的夹角为，则___________.

14. 设实数满足约束条件，则的最大值是___________.

15. 设数列的前项和为，若，则___________.

16. 已知函数是上的偶函数，对任意的都有，当且时，都有，给出下列命题：
①；
②函数在上是递增的；
③函数的图像关于直线对称；
④函数在上有四个零点.
其中所有真命题的序号是___________.

17. 的内角的对边分别为，满足.
（1）求角；
（2）若的面积为，，求的周长.

18. 为了响应政府“节能减排”的号召，某知名品牌汽车厂家决定生产一款纯电动汽车.生产前，厂家进行了人们对纯电动汽车接受程度的调查.在20~60岁的人群中随机抽取了100人，调查数据的频率分布直方图和接受纯电动汽车的人数与年龄的统计结果如图所示：

年龄
接受的人数	14	6	15	28	17

（1）求频率分布直方图第二组中的值，并根据频率分布直方图，求这100位被调查者年龄的中位数；
（2）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为以岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异？

	岁以下	岁及岁以上	总计
接受
不接受
总计

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

19. 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

20. 在平面直角坐标系中，已知，动点满足.记动点的轨迹为曲线，直线与曲线相交于不同的两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上存在点，使得，求的取值范围.

21. 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.

22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线交曲线于两点.
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，若点到两点的距离之积是16，求的值.

23. 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.