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贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题
贵州 高二 期末 2021-01-24 659次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、平面解析几何、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 命题:“”的否定为(       
A.B.
C.D.
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 在庆祝中华人民共和国成立周年之际,某学校为了解《我和我的祖国》、《我爱你,中国》、《今天是你的生日》等经典爱国歌曲的普及程度,在学生中开展问卷调查.该校共有高中学生人,其中高一年级学生人,高二年级学生人,高三年级学生人.现采用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为的样本,那么应抽取高一年级学生的人数为(       
A.30B.31C.32D.33
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 我国在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产,各旅游景区也逐渐恢复开放.某景区对重新开放后的月份与该月游客的日平均人数(单位:千人/天)进行了统计分析,得出下表数据:

月份

日平均人数


线性相关.且求得其线性回归方程为,则表中的值为(       
A.B.C.D.无法确定
单选题 | 容易(0.94)
4. 为了纪念中华人民共和国成立70周年,某单位计划印制纪念图案.为了测算纪念图案的面积,如图所示,作一个面积约为的正六边形将其包含在内,并向正六边形内随机投掷300个点,已知有124个点落在纪念图案部分,据此可以估计纪念图案的面积约为
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
6. 新冠疫情期间,某校贯彻“停课不停学”号召,安排小组展开多向互动型合作学习,如图的茎叶图是两组学生五次作业得分情况,则下列说法正确的是(       
A.甲组学生得分的平均数小于乙组选手的平均数
B.甲组学生得分的中位数大于乙组选手的中位数
C.甲组学生得分的中位数等于乙组选手的平均数
D.甲组学生得分的方差大于乙组选手的的方差
7. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的分别为,则输出的       
A.14B.4C.40D.5
2021-01-23更新 | 293次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
8. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是(       
A.至少有一个白球与都是红球B.恰好有一个白球与都是红球
C.至少有一个白球与都是白球D.至少有一个白球与至少一个红球
2021-10-21更新 | 4752次组卷 | 189卷引用:2010年四川省眉山中学高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题
9. 函数在点处的切线与直线互相垂直,则实数a等于(       
A.B.C.D.2
2021-01-23更新 | 1384次组卷 | 4卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
10. 在平面直角坐标系中,经过点,渐近线方程为的双曲线的标准方程为(       
A.B.
C.D.
2022-03-06更新 | 598次组卷 | 19卷引用:【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
11. 若,则的大小是(       
A.B.C.D.
12. 设椭圆的左、右焦点分别是是椭圆上一点,且轴垂直,直线与椭圆的另一个交点为.若直线的斜率为,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2020-09-14更新 | 962次组卷 | 5卷引用:安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测文科数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
13. 某班共有56人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知3号、31号、45号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是___________.
2021-01-23更新 | 217次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
14. 抛物线的焦点到准线的距离等于__________.
填空题-单空题 | 较易(0.85)
16. 已知下列几个命题:①平面内动点M与定点的距离之差的绝对值等于4,则点M的轨迹是双曲线;②的两个顶点为,周长为18,则C点轨迹方程为;③若过点的直线交椭圆于不同的两点,且C的中点,则直线的方程是;④设F为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则.其中真命题的序号为______________.
2021-01-23更新 | 254次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题

三、解答题 添加题型下试题

18. 某中学组织了地理知识竞赛,从参加考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…,,其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.

(1)求成绩在的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值);
(3)从成绩在的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
真题 名校
20. 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9

(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
2019-01-30更新 | 15578次组卷 | 50卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)
解答题-问答题 | 较难(0.4)
解题方法
21. 已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,记直线的斜率分别为,若,直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,说明理由.
2021-01-23更新 | 463次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
22. 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若函数有两个极值点.证明:.
2021-01-23更新 | 603次组卷 | 2卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题

试卷分析

导出
整体难度:较易
考查范围:集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、平面解析几何、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
计数原理与概率统计
3
函数与导数
4
算法与框图
5
平面解析几何
6
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94特称命题的否定及其真假判断
20.94抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
30.94根据样本中心点求参数
40.94用随机模拟法估算几何概率
50.85瞬时变化率的概念及辨析
60.85观察茎叶图比较数据的特征
70.94根据循环结构框图计算输出结果
80.94互斥事件与对立事件关系的辨析
90.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  已知直线垂直求参数
100.85根据双曲线的渐近线求标准方程
110.85用导数判断或证明已知函数的单调性  比较函数值的大小关系
120.65求椭圆上点的坐标  求椭圆的离心率或离心率的取值范围
二、填空题
130.85等距抽样的组距与编号单空题
140.85根据抛物线方程求焦点或准线单空题
150.94由函数在区间上的单调性求参数  一元二次不等式在某区间上的恒成立问题单空题
160.85利用椭圆定义求方程  双曲线定义的理解  抛物线定义的理解  求弦中点所在的直线方程或斜率单空题
三、解答题
170.85根据或且非的真假求参数问答题
180.65补全频率分布直方图  由频率分布直方图估计平均数  计算古典概型问题的概率问答题
190.65用导数判断或证明已知函数的单调性  由导数求函数的最值(不含参)问答题
200.65用回归直线方程对总体进行估计  求回归直线方程问答题
210.4根据a、b、c求椭圆标准方程  椭圆中的直线过定点问题  根据韦达定理求参数问答题
220.4函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数证明不等式  含参分类讨论求函数的单调区间问答题
共计 平均难度:一般