1. 复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3. 已知是等差数列的前项和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4. 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数组成一个两位数，则其能被整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5. 已知是三角形的一个内角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6. 函数的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

7. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

8. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由
附表：

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

参照附表，得到的正确结论是（     ）

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

9. 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10. 已知函数的部分图象如图所示.则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为(       )

A．

B．

C．

D．

11. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12. 已知函数函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则函数在区间上零点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13. 已知实数，满足，目标函数的最大值为___________.

14. 已知单位向量满足：，则向量与向量的夹角________．

15. 已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是________．

16. 在中，角，，的对边分别为，，，若，外接圆周长与周长之比的最小值为________．

17. 已知数列中，，，其前项和，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

18. 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，年月日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分分．若该社区有人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本，再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查，求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率．

19. 如图，已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，，．

（1）求证：∥平面；
（2）求点到平面的距离．

20. 设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）直线与曲线有两个交点，，若，证明：原点到直线的距离为定值．

21. 已知函数有两个极值点，，且．
（1）求实数的取值范围，并讨论的单调性；
（2）证明：．

22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）由直线(为参数，)上的点向曲线引切线，求切线长的最小值.

23. 设函数，
（1）若时，解不等式：；
（2）若关于的不等式存在实数解，求实数的取值范围.