江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西
高三
模拟预测
2021-03-02
788次
整体难度:
适中
考查范围:
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西
高三
模拟预测
2021-03-02
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整体难度:
适中
考查范围:
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
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单选题
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适中(0.65)
名校
2. 命题“,”为真命题的一个必要不充分条件是( )
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 根据必要不充分条件求参数解读
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2021-02-26更新
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3792次组卷
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11卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)押第7题常用逻辑用语-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第2章 常用逻辑用语(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题广东省东莞市翰林高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
3. 若实数,满足约束条件,则的最大值为( )
A.-1 | B.-3 | C.3 | D.5 |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
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2021-03-02更新
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445次组卷
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2卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
单选题
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较易(0.85)
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单选题
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适中(0.65)
名校
5. 上饶市婺源县被誉为“茶乡”,婺源茶业千年不衰,新时代更是方兴未艾,其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名,为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系,抽样得一组数据如下表:
根据表中的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为( )
(克) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(%) | 30 | 50 | 70 | 60 |
A.39.5 | B.40 | C.43.5 | D.45 |
【知识点】 根据回归方程求原数据中的值解读
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1383次组卷
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10卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
6. 阅读如图的算法框图,输出结果的值为( )
A.0 | B. | C.2 | D. |
【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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2021-03-18更新
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680次组卷
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3卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)考点45 算法与程序框图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
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2021-02-26更新
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1323次组卷
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4卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
单选题
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较易(0.85)
9. 疫情防控期间,上饶市某医院从3名呼吸科、3名重症科和2名急诊科医生中选派5人组成一个医疗专家小组跟本市其他医院的援助医疗队一同支援武汉,则该院呼吸科、重症科和急诊科医生都至少有1人的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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单选题
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适中(0.65)
解题方法
10. 设为等腰三角形,,,为边上的高,将沿翻折成,若四面体的外接球半径为,则线段的长度为( )
A. | B.1 | C. | D. |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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单选题
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较难(0.4)
名校
11. 已知函数,,若,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 由导数求函数的最值(不含参) 利用导数研究方程的根
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2021-04-02更新
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1978次组卷
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16卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题04 导数应用-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)02(已下线)押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)宁夏中卫市2021届高三三模数学(理)试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 (文)试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 (理科)试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题5 指数对数同构问题【讲】(压轴题大全)江西省上饶市六校2023届高三第二次联考理科数学试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
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二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
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2021-02-26更新
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1143次组卷
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5卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题北京市人大附中2021-2021学年高一3月月考数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
15. 已知多项式,则___________ .
【知识点】 二项展开式各项的系数和解读
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2021-02-26更新
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1009次组卷
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3卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)押第13题 二项式定理-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.1 二项式定理
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
16. 已知双曲线的右焦点为,以(为坐标原点)为直径的圆与双曲线的两渐近线分别交于、两点(不同于原点).若的面积等于,则双曲线的离心率为___________ .
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
17. 已知正项数列,,是其前项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前项和.
【知识点】 利用定义求等差数列通项公式 由Sn求通项公式 裂项相消法求和
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解答题-证明题
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适中(0.65)
18. 如图,已知三棱锥中,,,,,为的中点.
(1)求证;
(2)若,求直线与平面所成的角.
(1)求证;
(2)若,求直线与平面所成的角.
【知识点】 证明线面垂直 求线面角 线面垂直证明线线垂直
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解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
解题方法
19. 在某运动会上,有甲队女排与乙队女排以“五局三胜”制进行比赛,其中甲队是“慢热”型队伍,根据以往的经验,首场比赛甲队获胜的概率为,决胜局(第五局)甲队获胜的概率为,其余各局甲队获胜的概率均为.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)现已知甲队以获胜的概率是,若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分,求甲队得分的分布列及数学期望.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)现已知甲队以获胜的概率是,若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分,求甲队得分的分布列及数学期望.
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2021-02-26更新
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1852次组卷
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6卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(理)试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题
20. 在平面直角坐标系中,已知点,是动点,且直线的斜率与直线的斜率之和等于直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过作斜率为的直线与轨迹相交于点,点,直线与分别交轨迹于点、,设直线的斜率为,是否存在常数,使得,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过作斜率为的直线与轨迹相交于点,点,直线与分别交轨迹于点、,设直线的斜率为,是否存在常数,使得,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
21. 已知函数,.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
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2021-02-26更新
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1009次组卷
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2卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线交于点,,求线段的长.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线交于点,,求线段的长.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
23. 设函数的最大值.
(1)求;
(2)已知、、均为正实数,且,求证:.
(1)求;
(2)已知、、均为正实数,且,求证:.
【知识点】 绝对值三角不等式解读 利用基本不等式证明不等式解读
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2021-02-26更新
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654次组卷
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4卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
试卷分析
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整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型(共 23题)
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
2 | 0.65 | 根据必要不充分条件求参数 | |
3 | 0.94 | 根据线性规划求最值或范围 | |
4 | 0.85 | 求复数的模 | |
5 | 0.65 | 根据回归方程求原数据中的值 | |
6 | 0.65 | 根据循环结构框图计算输出结果 | |
7 | 0.65 | 函数图像的识别 正弦函数图象的应用 | |
8 | 0.65 | 椭圆中三角形(四边形)的面积 | |
9 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 | |
10 | 0.65 | 多面体与球体内切外接问题 | |
11 | 0.4 | 由导数求函数的最值(不含参) 利用导数研究方程的根 | |
12 | 0.65 | 由正弦(型)函数的值域(最值)求参数 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式 | |
二、填空题 | |||
13 | 0.85 | 垂直关系的向量表示 | 单空题 |
14 | 0.85 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
15 | 0.85 | 二项展开式各项的系数和 | 单空题 |
16 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中三角形(四边形)的面积问题 | 单空题 |
三、解答题 | |||
17 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 由Sn求通项公式 裂项相消法求和 | 问答题 |
18 | 0.65 | 证明线面垂直 求线面角 线面垂直证明线线垂直 | 证明题 |
19 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 独立事件的乘法公式 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
20 | 0.4 | 求平面轨迹方程 抛物线中的定值问题 | 问答题 |
21 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究双变量问题 | 问答题 |
22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 极坐标下两点距离的计算 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 利用基本不等式证明不等式 | 证明题 |