组卷网 > 试卷详情页

江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西 高三 模拟预测 2021-03-02 788次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

1. 已知集合,则       
A.B.
C.D.
2021-03-02更新 | 334次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
2. 命题“”为真命题的一个必要不充分条件是(       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94)
3. 若实数满足约束条件,则的最大值为(       
A.-1B.-3C.3D.5
单选题 | 较易(0.85)
4. 已知,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2021-03-17更新 | 586次组卷 | 4卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
5. 上饶市婺源县被誉为“茶乡”,婺源茶业千年不衰,新时代更是方兴未艾,其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名,为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系,抽样得一组数据如下表:
(克)24568
(%)30507060
根据表中的全部数据,用最小二乘法得出的线性回归方程为,则表中的值为(       
A.39.5B.40C.43.5D.45
2021-02-26更新 | 1383次组卷 | 10卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
6. 阅读如图的算法框图,输出结果的值为(       
A.0B.C.2D.
2021-03-18更新 | 680次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65)
名校
7. 已知函数的图象如图所示,则此函数可能是(       
A.B.
C.D.
单选题 | 适中(0.65)
解题方法
8. 已知椭圆的焦点是,点为椭圆上一点,且,则的内切圆半径为(       
A.B.C.D.2
2021-03-02更新 | 607次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
9. 疫情防控期间,上饶市某医院从3名呼吸科、3名重症科和2名急诊科医生中选派5人组成一个医疗专家小组跟本市其他医院的援助医疗队一同支援武汉,则该院呼吸科、重症科和急诊科医生都至少有1人的概率为(       
A.B.C.D.
2021-03-17更新 | 839次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
10. 设为等腰三角形,边上的高,将沿翻折成,若四面体的外接球半径为,则线段的长度为(       
A.B.1C.D.
2021-03-22更新 | 355次组卷 | 4卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
11. 已知函数,若,则的最大值为(       
A. B. C. D.
2021-04-02更新 | 1978次组卷 | 16卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
12. 已知函数的最小值为,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-02-26更新 | 1252次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
13. 已知向量,若,则实数的值为___________.
2021-02-26更新 | 1143次组卷 | 5卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
14. 已知在中,,则的面积___________.
2021-02-26更新 | 513次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
15. 已知多项式,则___________.
2021-02-26更新 | 1009次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
16. 已知双曲线的右焦点为,以为坐标原点)为直径的圆与双曲线的两渐近线分别交于两点(不同于原点).若的面积等于,则双曲线的离心率为___________.
2021-02-26更新 | 397次组卷 | 4卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
17. 已知正项数列是其前项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前项和.
2021-02-26更新 | 1631次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
18. 如图,已知三棱锥中,的中点.

(1)求证
(2)若,求直线与平面所成的角.
2021-02-26更新 | 249次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
解答题-应用题 | 适中(0.65)
19. 在某运动会上,有甲队女排与乙队女排以“五局三胜”制进行比赛,其中甲队是“慢热”型队伍,根据以往的经验,首场比赛甲队获胜的概率为,决胜局(第五局)甲队获胜的概率为,其余各局甲队获胜的概率均为.
(1)求甲队以获胜的概率;
(2)现已知甲队以获胜的概率是,若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分,对方得分,求甲队得分的分布列及数学期望.
2021-02-26更新 | 1852次组卷 | 6卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
20. 在平面直角坐标系中,已知点是动点,且直线的斜率与直线的斜率之和等于直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过作斜率为的直线与轨迹相交于点,点,直线分别交轨迹于点,设直线的斜率为,是否存在常数,使得,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
2021-02-26更新 | 794次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
21. 已知函数.
(1)当时,求处的切线方程;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
2021-02-26更新 | 1009次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
22. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线交于点,求线段的长.
2021-02-26更新 | 1378次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市(天佑中学、余干中学等)六校2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、算法与框图、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
计数原理与概率统计
5
算法与框图
6
函数与导数
7
三角函数与解三角形
8
平面解析几何
9
空间向量与立体几何
10
平面向量
11
数列
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.65根据必要不充分条件求参数
30.94根据线性规划求最值或范围
40.85求复数的模
50.65根据回归方程求原数据中的值
60.65根据循环结构框图计算输出结果
70.65函数图像的识别  正弦函数图象的应用
80.65椭圆中三角形(四边形)的面积
90.85计算古典概型问题的概率
100.65多面体与球体内切外接问题
110.4由导数求函数的最值(不含参)  利用导数研究方程的根
120.65由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式
二、填空题
130.85垂直关系的向量表示单空题
140.85三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形单空题
150.85二项展开式各项的系数和单空题
160.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围  求双曲线中三角形(四边形)的面积问题单空题
三、解答题
170.65利用定义求等差数列通项公式  由Sn求通项公式  裂项相消法求和问答题
180.65证明线面垂直  求线面角  线面垂直证明线线垂直证明题
190.65写出简单离散型随机变量分布列  独立事件的乘法公式  求离散型随机变量的均值应用题
200.4求平面轨迹方程  抛物线中的定值问题问答题
210.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究双变量问题问答题
220.65极坐标与直角坐标的互化  极坐标下两点距离的计算  参数方程化为普通方程问答题
230.65绝对值三角不等式  利用基本不等式证明不等式证明题
共计 平均难度:一般