1. 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 复数z满足，则复数z 在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．(1，0)

B．(0，1)

C．(，0)

D．(0， )

3. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是

A．，	B．，
C．，	D．，

4. 已知函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．为奇函数	B．的最小正周期为
C．的图象关于直线对称	D．的值域为

5. 已知，，，则

A．

B．

C．

D．

6. 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，，，，其大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与另一段的比例中项，即满足．后人把这个数称为黄金分割数，把点称为线段的黄金分割点．在中，若点，为线段的两个黄金分割点，在内任取一点，则点落在内的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8. 函数在的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

9. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为

A．

B．

C．

D．

10. 地铁某换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	，	，	，	，	，
疏散乘客时间（）	120	220	160	140	200

则疏散乘客最快的—个安全出口的编号是（       ）

A．

B．

C．

D．

11. 已知椭圆：的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，，分别是的左、右焦点，且的面积为，点为上的任意一点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12. 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

13. 已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	m	3	5.5	7

已知关于y与x的线性回归方程为，则m的值为___________.

14. 已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．

15. 若二项式的展开式中的常数项为，则__________．

16. 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．

17. 已知等比数列的前项和为，且对一切正整数恒成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

19. 水污染现状与工业废水排放密切相关，某工厂深入贯彻科学发展观，努力提高污水收集处理水平，其污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理，处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为p（0<p<1）.经化验检测，若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.
某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测，多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标，若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放
现有以下四种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；方案三；三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；
方案四：四个样本混在一起化验.
化验次数的期望值越小，则方案越"优".
（1）若，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（2）①若，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一、二、四中哪个最“优"？②若“方案三”比“方案四"更“优”，求p的取值范围.

20. 已知椭圆的离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上是否存在这样的点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为，且直线过点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.

21. 已知函数，，．
（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若对于，总存在，且满，其中为自然对数的底数，求实数的取值范围．

22. 在平面直角坐标系中，直线过定点，倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知直线交曲线于，两点，且，求的参数方程．

23. 函数
（1）证明：；
（2）若存在，且，使得成立，求取值范围.