1. 已知集合，，则集合（       ）．

A．	B．
C．	D．

2. 若是虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面上对应的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3. 2022年起，我市将试行“”的普通高考新模式，即语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目，为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图，甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（       ）

A．甲的物理成绩领先年级平均分最多

B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

4. 已知向量，满足，，且，则，的夹角大小为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5. 已知函数，则曲线的所有切线中，斜率最大的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6. 在中，角的对边分别为，且，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

7. 若函数在上的最大值为4，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的表面积为（       ）．

A．	B．
C．	D．

9. 过直线上的点作圆的两条切线，，若直线，关于直线对称，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10. 设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使得（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11. 已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，是边长为2的等边三角形，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12. 已知，，，且，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

13. 已知,且角为第三象限角，则____________.

14. 设x，y满足约束条件，则的最大值为__________________．

15. 已知，分别是椭圆的下顶点和左焦点，过且倾斜角为60°的直线交椭圆于点（异于点），且的周长为，则的面积为______．

16. 已知函数，给出下列结论：
①是周期函数；
②在区间上是增函数；
③若，则；
④函数在区间上有且仅有1个零点．
其中正确结论的序号是______．（将你认为正确的结论序号都填上）

17. 已知是数列的前项的和，，且，，成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）设，记是数列的前项的和．求当取最大值时的的值．

18. 第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，也是继2G、3G和4G系统之后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．某大学为了解学生对5G相关知识的了解程度，随机抽取男女学生各50人进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示，并规定得分在80分以上为“比较了解”．

（1）求的值，并估计该大学学生对5G比较了解的概率；
（2）已知对5G比较了解的样本中男女比例为．完成下列列联表，并判断有多大把握认为对5G比较了解与性别有关；

	比较了解	不太了解	合计
男性
女性
合计

（3）用分层抽样的方式从得分在50分以下的样本中抽取6人，再从6人中随机选取2人，求至少有1人得分低于40分的概率．
附：，其中．

19. 如图，三棱锥中，面，△为正三角形，点在棱上，且，、分别是棱、的中点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，，．

（1）求证：；
（2）求几何体的体积．

20. 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，且极小值大于，求实数的取值范围．

21. 已知抛物线的准线与直线的距离为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）、为抛物线上的两个不重合的动点，且线段的中点在直线上，设线段的垂直平分线为直线．
①证明：经过定点；
②若交轴于点，设的面积为，求的最大值．

22. 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与交于不同的四点，，，，且四边形的面积为，求．

23. 已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．