已知一正方体的所有顶点在一个球面上,若在这个正方体的表面积为18,则这个球的表面积为______ 体积为______ .
19-20高一·浙江杭州·期末 查看更多[2]
更新时间:2020/11/13 11:31:41
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【推荐1】如图,在正方体中,,则四棱锥的表面积为___________ ;若该正方体的顶点都在球O的球面上,则球O的体积为___________ .
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【推荐2】A,B,C,D为球面上四点,M,N分别是AB,CD的中点,以MN为直径的球称为AB,CD的“伴随球”,若三棱锥A—BCD的四个顶点在表面积为64π的球面上,它的两条边AB,CD的长度分别为和,则AB,CD的伴随球的体积的取值范围是___________
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【推荐1】半正多面体亦称“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的几何体,体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,如图所示,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为2,且其各个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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【推荐2】如图,若圆台的上、下底面半径分别为且,则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______ .
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【推荐1】已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上,平面,,,,,则球O的表面积为________ ;若D是的中点,过点D作球O的截面,则截面面积的范围是________ .
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【推荐2】半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体.如图是以一个正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有8个面为正三角形,6个面为正方形的“阿基米德多面体”,包括A,B,C在内的各个顶点都在球O的球面上.若P为球O上的动点,记三棱锥体积的最大值为,球O的体积为,则________ .
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【推荐3】2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.如图所示,若将“鞠”的表面视为光滑的球面,已知某“鞠”的表面上有四个点P,A,B,C,满足,平面ABC,,若的面积为2,则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为_________ .
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