【推荐1】已知函数
(1)若曲线在处的切线过，求的值；
(2)求证：当时，不等式在上恒成立．

【推荐2】已知函数,直线与曲线切于点且与曲线切于点.
(1)求的值和直线的方程；
(2)求证：.

【推荐3】我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为（）．对幂指函数求导时，可以将函数“指数化”再求导，例如：对于幂指函数，有．
(1)已知，求曲线在处的切线方程；
(2)若且，研究函数的单调性；
(3)已知m，n，s，t均大于0，且，讨论和的大小关系．

【推荐2】设函数.
(1)若恒成立，求a的值；
(2)当且时，证明：.

【推荐3】已知函数.
(1)若，判断在上的单调性；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.