【推荐1】在平面直角坐标系内，对任意两点，，定义A，B之间的“曼哈顿距离”为.设曲线围成的平面区域为，从平面区域内随机选取一点，则点满足曼哈顿距离的概率为____________.

【推荐2】在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．

【推荐3】已知反比例函数的图象是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.设、为双曲线的两个顶点，点、是双曲线上不同的两个动点.则直线与交点的轨迹的方程为_______；

【推荐1】已知直线：与直线关于直线对称，点在圆：上运动，则动点到直线的距离的最大值为____________.

【推荐2】已知平面内点，，点满足．设到直线的距离的最大值为，若数列的前n项和恒成立，则实数m能取的最小值是______．

【推荐3】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，
则下列结论正确的是_______________.（填写序号）
①曲线围成的图形的周长是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过4；
③曲线围成的图形的面积是；
④若是曲线上任意一点，则的最小值是.