在平面直角坐标系xoy中，曲线
过点
，其参数方程为
（t为参数，
）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线
与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
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更新时间：2022/05/30 18:16:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）设
是曲线上任意一点，求到直线距离的最大值，并求出点的坐标.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）设
是曲线上任意一点，求到直线距离的最大值，并求出点的坐标.
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解答题
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
(为参数，
).
(1)当
时，若曲线上存在
两点关于点
成中心对称，求直线
的斜率；
(2)在以原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为
的直线与曲线相交于
两点,若
，求实数
的值.
的参数方程为 (为参数，).(1)当
时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；(2)在以原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.
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（t为参数），以坐标原点
．
的最大值与最小值.
解答题-问答题
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（其中
为参数），以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线：
与曲线，分别交于点A，B（均异于极点），当
时，求
的最小值.
的参数方程为（其中为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)射线
：与曲线，分别交于点A，B（均异于极点），当时，求的最小值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于点
，
，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
与曲线相交于点，，求的面积．
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（
．
且直线
，求实数
的值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
（为参数），曲线
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)若射线
分别交于两点，求
的最大值.
中，曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若射线
分别交于两点，求的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系中，是过
且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线与曲线在
轴的右侧有两个交点
，过点
作的平行线，交于
两点，求证：
．
中，是过且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线
与曲线在轴的右侧有两个交点，过点作的平行线，交于两点，求证：．
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（
为参数）,直线
（
,
,求直线
均在曲线C上,且四边形
为矩形,求其周长的最大值.
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【推荐1】已知曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数）
(1)当直线l的倾斜角为
时，求出该直线的参数方程并写出曲线C普通方程；
(2)直线l交曲线C于A､B两点，若
，求直线l的斜率.
，直线l的参数方程为（t为参数）(1)当直线l的倾斜角为
时，求出该直线的参数方程并写出曲线C普通方程；(2)直线l交曲线C于A､B两点，若
，求直线l的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设点
，直线与曲线交于不同的两点
、
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设点
，直线与曲线交于不同的两点、，求的值.
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【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极轴，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
．
（1）求圆的圆心到直线的距离；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为
，求
．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极轴，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆
的圆心到直线的距离；（2）设圆
与直线交于点，若点的坐标为，求．
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