定义:若变量,且满足:,其中,称是关于的“型函数”.
(1)当时,求关于的“2型函数”在点处的切线方程;
(2)若是关于的“型函数”,
(i)求的最小值:
(ii)求证:,.
(1)当时,求关于的“2型函数”在点处的切线方程;
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(i)求的最小值:
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更新时间:2024/06/15 13:10:02
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【推荐1】已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式恒成立,求整数的最小值;
(3)证明:当时,有.
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【推荐2】已知函数,,且是函数的极值点.
(1)当时,求a的值,讨论函数的单调性;
(2)当R时,函数有两个零点,求实数的取值范围.
(3)是否存在这样的直线,同时满足:
①是函数的图象在点处的切线
②与函数的图象相切于点,
如果存在,求实数b的取值范围;不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知函数.
(1)求函数的极大值;
(2)设实数a,b互不相等,且,证明:.
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【推荐2】已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)当时, ,分别为函数的极大值点和极小值点,且,求t的取值范围.
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(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:在上恒成立;
(3)求证:当时,.
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(1)这比较与的大小;
(2)求证:当时,.参考数据:.
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(1)若,记每人血样化验次数为X,当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次费用5元,k个人混合化验一次费用k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:.
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(2)在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,,,求的最小值.
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