名校
1 . 已知变量x，y之间的线性回归方程为
，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量x，y之间呈现负相关关系 | B． |
C．可以预测，当 时，y约为2.6 | D．由表格数据知，该回归直线必过点 |
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解题方法
2 . 在每年的1月份到7月份，某品牌空调销售商发现：“每月销售量（单位：台）”与“当年的月份”线性相关.根据统计得下表：
(1)根据往年的统计得，当年的月份
与销量
满足回归方程
.请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？
(2)该销售商从当年的前6个月中随机选取2个月，记
为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求的分布列和数学期望
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销量 | 10 | 19 | 31 | 45 | 55 | 68 |
与销量满足回归方程.请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？(2)该销售商从当年的前6个月中随机选取2个月，记
为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求的分布列和数学期望
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3 . 为了研究变量和的线性相关关系，收集了下图5对样本数据.若已求得
，一元线性回归方程为
，则下列选项中正确的是（ ）
和的线性相关关系，收集了下图5对样本数据.若已求得，一元线性回归方程为，则下列选项中正确的是（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.5 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.5 |
| A．变量和正相关 | B．变量和负相关 |
C． | D．当 时的残差为0.06 |
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．样本数据3，4，5，6，7，8，9的第80百分位数是 |
B．随机变量 ，若 ，则 |
C．已知随机事件A，B，且 ， ，若 ，则事件A，B相互独立 |
D．已知变量x，y具有线性相关关系，其经验回归方程为 ，若样本中心点为 ，则实数m的值为2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程
按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是______ 万元．（结果用e表示）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|  |  |  |  |
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解题方法
6 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床，该型机床已投入生产的时间x（单位：年）与当年所需要支出的维修费用y（单位：万元）有如下统计资料：
根据表中的数据可得到经验回归方程为. 
，则（ ）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
，则（ ）A．y与x的样本相关系数 |
B． |
| C．表中维修费用的第60百分位数为6 |
| D．该型机床已投入生产的时间为 10年时，当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元 |
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7 . 已知关于x的一组数据：
根据表中数据得到的线性回归直线方程为
，则
的值_________ ．
x | 1 | m | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 0.6 | n | 1.3 | 1.4 |
，则的值
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解题方法
8 . 已知变量y与x线性相关，由样本点
求得的回归方程为
，若点
在回归直线上，且
，
，则
__________ ．
求得的回归方程为，若点在回归直线上，且，，则
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名校
9 . 在2024年8月8日召开的中国操作系统产业大会上，国产操作系统银河麒麟发布了首个人工智能版本，该系统通过多项技术创新实现了人工智能与操作系统的深度融合，可广泛应用于自动驾驶､医疗健康､教育等多个领域，标志着中国在自主操作系统领域实现新突破.某新能源车企采用随机调查的方式并统计发现市面上可以实现自动驾驶的新能源汽车上可为乘客提供的功能数目与汽车上所安装的人工智能芯片个数线性相关，且根据样本点
求得的回归直线方程为，若
在回归直线上，则______ .
与汽车上所安装的人工智能芯片个数线性相关，且根据样本点求得的回归直线方程为，若在回归直线上，则
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解题方法
10 . 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用
万元
统计数据如下：
若有数据知对呈线性相关关系．其线形回归方程为
，请估计使用
年时的维修费用是______ 万元．
和所支出的维修费用万元统计数据如下：| 使用年限 |  |  |  |  |  |
| 维修费用 |  |  |  |  |  |
对呈线性相关关系．其线形回归方程为，请估计使用年时的维修费用是
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