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24-25高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用函数极值的辨析

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 定义域为

的连续函数

，对任意

，且

不恒为0，则下列说法正确的是（）

A．

为偶函数

B．

C．若

，则

D．若0为

的极小值点，则

的最小值为2

昨日更新 | 264次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州区2025届高三上学期第一次质量监测数学试卷

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2024·辽宁·模拟预测

多选题-3个答案 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值的辨析求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

的最大值为2

B．

在区间

有两个极值点

C．

D．直线

是曲线

的切线

昨日更新 | 111次组卷 | 1卷引用：辽宁省点石联考2024-2025学年高三上学期10月月考（二模）数学试题

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24-25高三上·四川绵阳·阶段练习

多选题-3个答案 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值对数型复合函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

判别式法求函数值域求解对数函数复合型函数的值域

3 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

关于

对称

B．

的值域为R，当且仅当

或

C．

的最大值为1，当且仅当

D．

有极值，当且仅当

7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高二下·海南海口·期中

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值的辨析利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

，则下列结论不正确的是（）

A．存在

，使得

的图象与x轴相切

B．存在

，使得

有极大值

C．若

，则

D．若

，则关于x的方程

有且仅有3个不等的实根

7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用：海南省海口市琼山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（A卷）

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24-25高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点函数极值的辨析求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

5 . 对于函数

和

，则（）

A．与的零点相同	B．与的最小值相同
C．与的最小正周期相同	D．与的极值点相同

2024-09-26更新 | 96次组卷 | 1卷引用：广东省2025届高三上学期9月份联考数学试题

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24-25高三上·甘肃白银·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围由函数在区间上的单调性求参数函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)若

是增函数，求

的取值范围．
(2)若

存在极大值，证明：

的极大值大于0．
(3)若

有2个零点，求

的值．

2024-09-07更新 | 217次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题

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24-25高二下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数极值点的辨析

7 . 三次函数的导数的零点与其单调区间和极值
设

，

，填写下表．
当

时，

的零点、的性质	无		和
的符号		______0	______时，；______时，
的单调性	在上______	在上______	在，上______，在上______
的极值	______	_____	在______处取极大值，在______处取极小值

当

时，

的零点、的性质	无		和
的符号		______0	______时，；______时，
的单调性	在上______	在上______	在，上______，在上______
的极值	无	无	在______处取极小值，在______处取极大值