1 . 如果函数的导数为，可记为，如：，其中为常数；若，则表示曲线，直线，以及轴围成的“曲边梯形”（如图1所示部分）的面积.如：，则表，，，及轴围成图形面积为4.如果平面图形由两条曲线围成（如图2所示A部分），曲线可以表示为，曲线可以表示为，那么A区域的面积.

(1)若，，求的表达式；
(2)求曲线与直线所围成图形的面积；
(3)若，，其中，对，若，都满足，求的取值范围.

2 . ______．

5 . 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间.每个小区间长度为.在每个小区间上任取一点作和式.如果每个都无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为.当时，定积分的几何意义表示由曲线，两条直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如下图所示：

如果函数是区间上的连续函数，并且，那么.相应的，对于函数在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线和曲线所围成的区域（称为曲边梯形）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即，代入数据，进一步可以推导出不等式：.
根据以上信息，回答下列问题.
(1)用定积分证明：；
(2)①递增的等差数列，且，两条曲线､在第一象的交点的横坐标记为，两条曲线在第一象内与轴所围的图形的面积为，求证：.
②当，时，有如下表达式：.计算：

6 . 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间.每个小区间长度为.在每个小区间上任取一点作和式.如果每个都无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为.当时，定积分的几何意义表示由曲线，两条直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如下图所示：

如果函数是区间上的连续函数，并且，那么.
(1)求；
(2)过函数上一点作切线.该切线、曲线与轴围成图形的面积为，求该切线方程.
(3)递增的等差数列，且，两条曲线、在第一象的交点的横坐标记为，两条曲线在第一象内与轴所围的图形的面积为，求证：.

7 . ______．

8 . 若关于的二项式的展开式中各项的系数和为，则__________．

9 . 由抛物线与直线及所围成图形的面积为______．

10 . 已知，则二项式展开式中的常数项为______.