解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
为对角线
与
的交点，若
，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，底面为菱形，底面，为对角线与的交点，若，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、的中点，将
沿
折起来，使得二面角
为
（如图2），则
______ ，三棱锥
的外接球体积为______ .
中，，，，、分别为、的中点，将沿折起来，使得二面角为（如图2），则的外接球体积为
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名校
解题方法
3 . 正方体的全面积是6，它的顶点都在球面上，这个球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图甲，在边长为2的正方形中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使得
三点重合于点
，如图乙，若三棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为（ ）
中，分别是的中点，将分别沿折起，使得三点重合于点，如图乙，若三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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194次组卷
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2卷引用：2025届贵州市贵阳七校联盟高三上学期第一次联考数学试卷
名校
5 . 已知圆台的上､下底面圆周上的点都在同一个球面上，且圆台的上､下底面半径分别为1，3，高为4，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知二面角
的大小为，且
，
，
若四点
，
，
，
都在同一个球面上，当该球体积取最小值时，为（ ）
的大小为，且，，若四点，，，都在同一个球面上，当该球体积取最小值时，为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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名校
7 . 如图,四边形为矩形,且
,
,
平面,
,E为
的中点．
；
(2)求四棱锥的外接球体积．
为矩形,且,,平面,,E为的中点．
；(2)求四棱锥
的外接球体积．
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7日内更新
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60次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2024-2025学年高三上学期10月检测数学试题
8 . 如图，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥形容器，已知此刻容器内液体的高度为15cm，忽略容器的厚度，则（ ）
A．此刻容器内液体的体积与容器的容积的比值为 |
B．容器内液体倒去一半后，容器内液体的高度为 |
C．当容器内液体的高度增加5cm时，需要增加的液体的体积为 |
D．当容器内沉入一个棱长为 的正方体铁块时，容器内液体的高度为 |
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名校
解题方法
9 . 已知体积为
的球与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为
， 则该正四棱锥体积是___________ .
的球与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为， 则该正四棱锥体积是
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解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为
，点
为侧面四边形
的中心，则四面体
的外接球的体积为（ ）
的棱长为，点为侧面四边形的中心，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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320次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2024-2025学年高三上学期期初考试数学试卷
