解题方法
1 . 甲乙两人进行一场抽卡游戏,规则如下:有编号的卡片各1张,两人轮流从中不放回的随机抽取1张卡片,直到其中1人抽到的卡片编号之和等于12或者所有卡片被抽完时,游戏结束.若甲先抽卡,求甲抽了3张卡片时,恰好游戏结束的概率是______ .
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2 . 若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定表示没有击中目标,表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数:
根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为______ .
7327 | 0293 | 7140 | 9857 | 0347 | 4373 | 8636 | 6947 | 1417 | 4698 |
0371 | 6233 | 2616 | 8045 | 6011 | 3661 | 9597 | 7424 | 7610 | 4281 |
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3 . 某市,两所中学的学生组队参加信息联赛,中学推荐了3名男生、2名女生.中学推荐了3名男生、4名女生.两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队参赛.
(1)求中学至少有1名学生入选代表队的概率;
(2)设表示中学参赛的男生人数,求的分布列和数学期望;
(3)已知3名男生的比赛成绩分别为76,80,84,3名女生的比赛成绩分别为77,,81,若3名男生的比赛成绩的方差大于3名女生的比赛成绩的方差,写出的取值范围(不要求过程).
(1)求中学至少有1名学生入选代表队的概率;
(2)设表示中学参赛的男生人数,求的分布列和数学期望;
(3)已知3名男生的比赛成绩分别为76,80,84,3名女生的比赛成绩分别为77,,81,若3名男生的比赛成绩的方差大于3名女生的比赛成绩的方差,写出的取值范围(不要求过程).
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解题方法
4 . 袋中有大小完全相同的7个白球,3个黑球.
(1)若甲一次性抽取4个球,求甲至少抽到2个黑球的概率;
(2)若乙共抽取4次,每次抽取1个球,记录好球的颜色后再放回袋子中,等待下次抽取,且规定抽到白球得10分,抽到黑球得20分,求乙总得分X的分布列和数学期望.
(1)若甲一次性抽取4个球,求甲至少抽到2个黑球的概率;
(2)若乙共抽取4次,每次抽取1个球,记录好球的颜色后再放回袋子中,等待下次抽取,且规定抽到白球得10分,抽到黑球得20分,求乙总得分X的分布列和数学期望.
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解题方法
5 . 在维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标,其中.定义:在维空间中两点与的曼哈顿距离为.在维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离,则__________ .
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63次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点3 随机变量的分布列、期望综合训练【培优版】上海师范大学附属中学闵行分校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第五章 概率统计创新问题 专题二 概率统计与数列交汇 微点1 概率统计与数列交汇(一)【培优版】(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列、数字特征(六大题型)(练习)
解题方法
6 . A,B,C,D四位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:先将四位同学平均分成两组,每组进行一场比赛决出胜负,获胜者进入胜者组,失败者进入败者组.胜者组和败者组中再各自进行一场比赛,胜者组中获胜者获得冠军,失败者获得亚军,败者组中获胜者获得季军.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求同学A获得冠军的概率;
(2)求A,B两人不能够在比赛中相遇的概率.
(1)求同学A获得冠军的概率;
(2)求A,B两人不能够在比赛中相遇的概率.
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7 . 随着春季学期开学,某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,助力推广校园文明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以“小餐桌”带动“大文明”,同时践行绿色发展理念.该市某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:.
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解题方法
8 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次,记事件:两次的点数之和为偶数,:两次的点数之积为奇数,:第一次的点数大于2,则( )
A. | B. |
C.与相互独立 | D.与相互独立 |
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9 . 将数字随机填入的正方形格子中,则每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数字之和都相等的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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387次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期9月基础测试数学试题山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题(已下线)专题4 古典概型 分别计数(经典好题母题)【练】江苏省淮阴市七校2024-2025学年高三上学期九月联考数学试卷
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10 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内读书者进行年龄调查,随机抽取了一天中40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:
,,,,,,得到的频率分布直方图如图所示. (1)估计这40名读书者中年龄分布在区间上的人数;
(2)估计这40名读书者年龄的众数和第80百分位数;
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名,求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
,,,,,,得到的频率分布直方图如图所示. (1)估计这40名读书者中年龄分布在区间上的人数;
(2)估计这40名读书者年龄的众数和第80百分位数;
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名,求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
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