1 . 某学校组织学生开展研学旅行，准备从4个甲省景区，3个乙省景区，2个丙省景区中任选4个景区进行研学旅行，则所选的4个景区中甲、乙、丙三个省的景区都有的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字3，5，7，9，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分为3的概率为_________.

3 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素C及K、Ca、Mg等多种矿物质和18种氨基酸，被誉为“维C之王”．某果农通过不断学习猕猴桃先进种植技术，2017年至2023年的年利润y与年份代号x的统计数据如下表（已知该果农的年利润与年份代号之间呈线性相关关系）．

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
年利润y（单位：千元）	29	33	36	44	48	52	59

(1)求y关于x的线性回归方程，并预测该果农2024年的年利润；
(2)当某年利润的实际值大于该年利润的估计值时，该年为甲级利润年，否则为乙级利润年．现从2019年至2023年这5年中随机抽取3年，求恰有1年为甲级利润年的概率．
参考公式：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，并计算得：，，．

4 . 在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某高校承办了成都世乒赛志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数､平均数和分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四､第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.

6 . 从一副去掉大小王的52张扑克牌中无放回地任意抽取两次.在第一次抽到的条件下，第二次也抽到的概率为_________.（结果用最简分数表示）

9 . 某楼梯有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，，第11级），甲一步能上1级或2级台阶，最多可以一步上3级，且每一步上几级台阶都是等概率的，则甲上这个楼梯没踩过第6级台阶的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 转盘游戏的规则如下：将转盘进行十等分，从1到10依次进行标注，参与者转动转盘，转盘停止时，指针指到的数字记为分数，转盘游戏可进行多轮，每轮转动两次转盘，进行两次分别计分，选手甲参加十轮游戏，分数如下表：

轮次	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
第一次分数	8	5	9	7	10	7	7	6	8	9
第二次分数	8	9	8	7	7	9	8	7	9	10

若选手在某轮中，两次分数的平均值不低于8分，且二者之差的绝对值不超过1分，则称其在该轮“稳定发挥”．
(1)若从以上选手甲的十轮游戏中任选两轮，求这两轮均“稳定发挥”的概率；
(2)假设选手甲再参加三轮游戏，每轮得分情况相互独立，并对是否“稳定发挥”以频率估计概率．记X为甲在三轮游戏中“稳定发挥”的轮数，求X的分布列和数学期望．