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云南省红河州2020届高三高考数学(理科)一模试题
云南 高三 一模 2020-10-20 767次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、等式与不等式、函数与导数、数列、算法与框图、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
真题 名校
1. 设集合,则
A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}
2016-12-04更新 | 9591次组卷 | 39卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)
单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 设,则
A.0B.1C.D.3
2019-09-23更新 | 2397次组卷 | 19卷引用:湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85)
名校
3. 下图为某地区2008年2020年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图.根据该折线图可知,该地区2008年2020年(       
A.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势
B.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同
C.财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量
D.城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大
2022-06-16更新 | 539次组卷 | 29卷引用:2020届山东省高考模拟考试数学试题(2019年12月)

三、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 设的值是(       
A.1B.eC.D.
2020-09-09更新 | 3114次组卷 | 19卷引用:2020届高三3月第01期(考点02)(文科)-《新题速递·数学》
单选题 | 适中(0.65)
6. 数列是等差数列,,且构成公比为q的等比数列,则       
A.1或3B.0或2C.3D.2
单选题 | 容易(0.94)
名校
7. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=     
A.2B.3C.4D.5
2017-04-27更新 | 1445次组卷 | 38卷引用:2017届四川省泸州市高三三诊考试数学(文)试卷
8. 已知函数其图象的相邻两条对称轴之间的距离为.将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象关于原点对称,则下列说法正确的是(       
A.函数的周期为
B.函数的图象关于点对称
C.函数上有且仅有1个零点
D.函数上为减函数
2020-07-23更新 | 1343次组卷 | 6卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题
单选题 | 较易(0.85)
解题方法
9. 已知双曲线的右焦点为,第一象限内的点在双曲线的渐近线上,为坐标原点,若,则的面积为(       
A.1B.C.D.2
10. 在棱长为2的正方体中,点M是棱AD上一动点,则下列选项中不正确的是(       
A.异面直线所成的角的大小
B.直线与平面一定平行
C.三棱锥的体积为定值4
D.
单选题 | 适中(0.65)
名校
11. 函数f(x)=x2bxc满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是
A.f(bx)≤f(cx)B.f(bx)≥f(cx)
C.f(bx)>f(cx)D.与x有关,不确定
2019-01-01更新 | 2382次组卷 | 27卷引用:2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷
12. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,则的最大值为(       
A.B.C.D.1
2020-07-23更新 | 3197次组卷 | 10卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题

四、填空题 添加题型下试题

14. 设向量,且,则____________.
2020-09-09更新 | 241次组卷 | 7卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题
15. 已知圆台上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为,圆台的外接球的球心为O,且球心在圆台的轴上,满足,则圆台的外接球的表面积为____________
2020-07-23更新 | 732次组卷 | 5卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题
填空题-单空题 | 较难(0.4)
名校
16. 已知数列的前n项和为.若+5≥(2-λ)n都成立,则实数的最小值为_______.
2020-10-26更新 | 592次组卷 | 9卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题

五、解答题 添加题型下试题

解答题-应用题 | 适中(0.65)
名校
17. 某微商对某种产品每天的销售量(x件)进行为期一个月的数据统计分析,并得出了该月销售量的直方图(一个月按30天计算)如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应的事件发生的概率.

(1)求频率分布直方图中的的值;
(2)求日销量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若微商在一天的销售量不低于25件,则上级商企会给微商赠送100元的礼金,估计该微商在一年内获得的礼金数.
18. 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD

(Ⅰ)求证:平面平面PCD
(Ⅱ)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
19. 在锐角三角形中,角所对的边分别为,若.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的取值范围.
解答题-问答题 | 较难(0.4)
20. 已知M是抛物线上一点,F是抛物线C的焦点,
(Ⅰ)求直线MF的斜率;
(Ⅱ)已知动圆E的圆心E在抛物线C上,点在圆E上,且圆Ey轴交于AB两点,令,求最大值.
2020-07-23更新 | 1105次组卷 | 9卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
21. 已知函数
(Ⅰ)若函数处的切线与直线平行,求实数n的值;
(Ⅱ)若时,函数恰有两个零点,证明:
2020-07-23更新 | 1432次组卷 | 4卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题
22. 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)设AB为曲线C上两点(均不与O重合),且满足,求的最大值.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
23. 已知函数
(1)求不等式的解集
(2)若中的最大元素,正数满足,证明
2020-09-22更新 | 177次组卷 | 1卷引用:云南省红河州2020届高三高考数学(理科)一模试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、等式与不等式、函数与导数、数列、算法与框图、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
11
多选题
1
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
计数原理与概率统计
4
等式与不等式
5
函数与导数
6
数列
7
算法与框图
8
三角函数与解三角形
9
平面解析几何
10
空间向量与立体几何
11
平面向量
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.94求复数的模  复数的除法运算
40.85根据线性规划求最值或范围
50.85求分段函数解析式或求函数的值  对数的运算
60.65等差数列通项公式的基本量计算  等比中项的应用
70.94根据循环结构框图计算输出结果
80.85由正弦(型)函数的奇偶性求参数  求正弦(型)函数的最小正周期  由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)  求图象变化前(后)的解析式
90.85已知方程求双曲线的渐近线
100.65锥体体积的有关计算  求异面直线所成的角  判断线面平行  线面垂直证明线线垂直
110.65二次函数的图象分析与判断  比较指数幂的大小
120.65基本不等式求和的最小值  求椭圆的离心率或离心率的取值范围  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
二、多选题
30.85根据折线统计图解决实际问题
三、填空题
130.85由项的系数确定参数单空题
140.85向量垂直的坐标表示单空题
150.85球的表面积的有关计算单空题
160.4确定数列中的最大(小)项  累加法求数列通项  由递推关系式求通项公式  求等比数列前n项和单空题
四、解答题
170.65由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  频率分布直方图的实际应用  由频率分布直方图估计平均数应用题
180.65证明面面垂直  线面角的向量求法证明题
190.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形  求三角形面积的最值或范围问答题
200.4对勾函数求最值  由圆心(或半径)求圆的方程  抛物线的焦半径公式问答题
210.4已知切线(斜率)求参数  由导数求函数的最值(不含参)  利用导数证明不等式问答题
220.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程  与圆有关的距离问题问答题
230.65分类讨论证明绝对值不等式  基本不等式实际应用问答题
共计 平均难度:一般