已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2020/11/24 15:49:52
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【推荐1】定义：若变量
，且满足：
，其中
，称
是关于的“
型函数”.
(1)当
时，求关于
的“2型函数”在点
处的切线方程；
(2)若是关于的“
型函数”，
（i）求
的最小值：
（ii）求证：
，
.
，且满足：，其中，称是关于的“型函数”.(1)当
时，求关于的“2型函数”在点处的切线方程；(2)若
是关于的“型函数”，（i）求
的最小值：（ii）求证：
，.
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解题方法
【推荐2】设函数
．
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式
在
上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由.
．（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式
在上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求
的图象在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：在
上有唯一零点.
.（1）当
时，求的图象在处的切线方程；（2）当
时，求证：在上有唯一零点.
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【推荐1】已知函数
，
（1）讨论的单调性；
（2）令
，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围
，（1）讨论
的单调性；（2）令
，若x>1时，h(x)<0恒成立，求a的取值范围
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【推荐2】已知函数
（1）讨论的导函数
零点的个数；
（2）若
，求a的取值范围.
（1）讨论
的导函数零点的个数；（2）若
，求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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