1 . 已知函数，且.
(1)的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减.
(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的定义域为R，对任意实数满足．且，当时，，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．为增函数

D．为奇函数

3 . 已知定义在上的函数，满足，且当时，，则（       ）

A．	B．为偶函数
C．	D．若，则x的取值范围为

4 . 已知函数的定义域为，且当时，，则下列正确的是（       ）

A．是偶函数

B．是周期函数

C．当时，

D．当时，

5 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并用定义法证明；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．函数在上有个零点

D．函数在上为减函数

7 . 已知函数，且满足，.
(1)求和的值
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)用定义证明：函数在上是增函数；
(3)若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)试判断在区间的单调性，并证明；
(3)对，总，使成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知集合．若，且对任意，，均有，则集合中元素个数的最大值为（       ）

A．20

B．19

C．11

D．10