1. Vì đề cao học sinh thân thể tố chất, mỗ giáo quyết định khai triển một lần học sinh tự nguyện báo danh tham gia thể năng huấn luyện hoạt động. Đã biết nên giáo học sinh nhân số vì,Tham gia thể năng huấn luyện hoạt động nam sinh nhân số vì,Không tham gia thể năng huấn luyện hoạt động nam sinh nhân số vì,Tham gia thể năng huấn luyện hoạt động nữ sinh nhân số vì.
(1) nếu nên giáo có 1200 danh học sinh, căn cứ đề ý hoàn thành như đồ sở kỳLiệt liên biểu, cũng căn cứ tiểu xác suất giá trịĐộc lập tính kiểm nghiệm, phân tích học sinh tham gia thể năng huấn luyện hoạt động ý nguyện cùng giới tính hay không có liên hệ;

	Tham gia	Không tham gia	Cộng lại
Nam sinh
Nữ sinh

(2) ấn hay không tham gia thể năng huấn luyện hoạt động, chọn dùng ấn tỉ lệ phân phối phân tầng tùy cơ lấy mẫu phương pháp từ nên giáo nam sinh trung rút ra 14 người, lại từ này 14 người trung tùy cơ rút ra 2 người, thiết này 2 người trung tham gia thể năng huấn luyện hoạt động nhân số vì,CầuPhân bố liệt cùng toán học kỳ vọng.
Tham khảo công thức:,Trong đó.

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2. Ở trường học thực đường đi ăn cơm trở thành rất nhiều học sinh đi ăn cơm lựa chọn ． trường học vì hiểu rõ học sinh thực đường đi ăn cơm tình huống, ở giáo nội tùy cơ rút ra 100 danh học sinh, trong đó nam sinh cùng nữ sinh nhân số chi so vì,Hiện đem một vòng nội tại thực đường đi ăn cơm vượt qua 8 thứ học sinh nhận định vì “Thích thực đường đi ăn cơm”, không vượt qua 8 thứ học sinh nhận định vì “Không thích thực đường đi ăn cơm” ． “Thích thực đường đi ăn cơm” nhân số so “Không thích thực đường đi ăn cơm” nhân số nhiều 20 người, “Không thích thực đường đi ăn cơm” nam sinh chỉ có 10 người ．

	Nam sinh	Nữ sinh	Cộng lại
Thích thực đường đi ăn cơm
Không thích thực đường đi ăn cơm	10
Cộng lại			100

(1) đem mặt trên liệt liên biểu bổ sung hoàn chỉnh, cũng căn cứ tiểu xác suất giá trịĐộc lập tính kiểm nghiệm, phân tích học sinh thích thực đường đi ăn cơm hay không cùng giới tính có quan hệ:
(2) dùng tần suất phỏng chừng xác suất, từ nên giáo học sinh trung tùy cơ rút ra 10 danh, nhớ trong đó “Thích thực đường đi ăn cơm” nhân số vìX． sự kiện “”Xác suất vì,Cầu tùy cơ lượng biến đổiXKỳ vọng cùng phương kém ．
Tham khảo công thức:,Trong đó．

a	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4. Ninh Hạ tân thi đại học cải cách phương án đã chính thức công bố, căn cứ cải cách phương án, đem chọn dùng “3+1+2” thi đại học hình thức, trong đó, “3” vì ngữ văn, toán học, ngoại ngữ 3 môn tham gia cả nước thống nhất khảo thí, lựa chọn tính khảo thí khoa vì chính trị, lịch sử, địa lý, vật lý, hóa học, sinh vật 6 môn, từ thí sinh căn cứ ghi danh cao giáo cùng với chuyên nghiệp yêu cầu, kết hợp tự thân thực tế, đầu tiên ở vật lý cùng trong lịch sử lựa chọn 1 môn, lại từ chính trị, địa lý, hóa học, sinh vật trúng tuyển chọn 2 môn, hình thành chính mình “Thi đại học tuyển khảo tổ hợp”.
(1) nếu mỗ học sinh căn cứ phương án tiến hành tùy cơ tuyển khoa, cầu nên sinh vừa lúc tuyển đến “Vật hóa sinh” tổ hợp xác suất;
(2) bởi vì vật lý cùng lịch sử hai khoa cần thiết lựa chọn 1 khoa, mỗ giáo muốn hiểu biết cao nhất tân sinh tuyển khoa nhu cầu, tùy cơ lựa chọn sử dụng 100 danh cao nhất tân sinh tiến hành điều tra, được đến như sau thống kê số liệu, hoàn thành phía dướiLiệt liên biểu, căn cứ tiểu xác suất giá trịĐộc lập tính kiểm nghiệm, có không cho rằng “Tuyển khoa cùng giới tính có quan hệ”?

	Lựa chọn vật lý	Lựa chọn lịch sử	Cộng lại
Nam sinh	40		50
Nữ sinh
Cộng lại		30	100

Phụ tham khảo công thức cùng biểu:,.
Độc lập tính kiểm nghiệm trung bình dùng tiểu xác suất giá trị cùng tương ứng tới hạn giá trị:

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5. Vì kiểm tra đo lường nào đó kháng virus vắc-xin phòng bệnh miễn dịch hiệu quả, yêu cầu tiến hành động vật cùng nhân thể thí nghiệm. Nghiên cứu nhân viên đem vắc-xin phòng bệnh tiêm vào đến 200 chỉ tiểu bạch thử trong cơ thể, một đoạn thời gian sau đo lường tiểu bạch thử mỗ hạng chỉ tiêu giá trị, ấnPhân tổ, vẽ tần suất phân bố thẳng phương đồ như đồ sở kỳ. Thí nghiệm phát hiện tiểu bạch thử trong cơ thể sinh ra kháng thể cùng sở hữu 160 chỉ, trong đó nên hạng chỉ tiêu giá trị không nhỏ với 60 có 110 chỉ. Giả thiết tiểu bạch thử tiêm vào vắc-xin phòng bệnh sau hay không sinh ra kháng thể lẫn nhau độc lập.

(1) điền phía dướiLiệt liên biểu, cũng căn cứ liệt liên biểu cậpĐộc lập tính kiểm nghiệm, phán đoán có không cho rằng tiêm vào vắc-xin phòng bệnh sau tiểu bạch thử sinh ra kháng thể cùng chỉ tiêu giá trị không nhỏ với 60 có quan hệ;
Đơn vị: Chỉ

Kháng thể	Chỉ tiêu giá trị		Cộng lại
	Nhỏ hơn 60	Không nhỏ với 60
Có kháng thể
Không có kháng thể
Cộng lại

(2) vì kiểm nghiệm vắc-xin phòng bệnh lần thứ hai tiêm chủng miễn dịch kháng thể tính, đối lần đầu tiên tiêm vào vắc-xin phòng bệnh sau không có sinh ra kháng thể 40 chỉ tiểu bạch thử tiến hành lần thứ hai tiêm vào vắc-xin phòng bệnh, kết quả lại có 20 chỉ tiểu bạch thử sinh ra kháng thể.
( i ) dùng tần suất phỏng chừng xác suất, cầu một con tiểu bạch thử tiêm vào 2 thứ vắc-xin phòng bệnh sau sinh ra kháng thể xác suất;
( ii ) lấy ( i ) trung xác định xác suấtLàm nhân thể tiêm vào 2 thứ vắc-xin phòng bệnh sau sinh ra kháng thể xác suất, tiến hành nhân thể tiêm chủng thí nghiệm, nhớ 100 cá nhân tiêm vào 2 thứ vắc-xin phòng bệnh sau sinh ra kháng thể số lượng vì tùy cơ lượng biến đổi.CầuCậpLấy cực đại khiGiá trị.
Tham khảo công thức:( trong đóVì hàng mẫu dung lượng )
Tham khảo số liệu:

	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

6. Mỗ trung học vì nghiên cứu học sinh thân thể tố chất cùng khóa ngoại thể dục rèn luyện thời gian quan hệ, đối nên giáo 200 danh học sinh mỗi ngày khóa ngoại thể dục rèn luyện bình quân thời gian ( đơn vị: Phút ) tiến hành điều tra, đem bắt được số liệu phân thành,,,,,Sáu tổ, cũng làm ra tần suất phân bố thẳng phương đồ ( như đồ ), đem ngày đều khóa ngoại thể dục rèn luyện thời gian không thua kém 40 phút học sinh đánh giá vì “Khóa ngoại thể dục đạt tiêu chuẩn” ．

(1) thỉnh căn cứ thẳng phương đồ trung số liệu, đem phía dướiLiệt liên biểu bổ sung hoàn chỉnh;

	Khóa ngoại thể dục không đạt tiêu chuẩn	Khóa ngoại thể dục đạt tiêu chuẩn	Cộng lại
Nam	60
Nữ			110
Cộng lại

(2) căn cứ ( 1 ) trung đoạt được số liệu, phán đoán hay không có thể ở phạm sai lầm xác suất không vượt qua 0.01 tiền đề hạ cho rằng “Khóa ngoại thể dục đạt tiêu chuẩn” cùng giới tính có quan hệ?
Phụ:．

	0.15	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8. Mỗ đơn vị đối này 30 danh công nhân ẩm thực thói quen tiến hành rồi một lần điều tra, cùng sử dụng như đồ sở kỳ cành lá biểu đồ kỳ bọn họ ẩm thực chỉ số ( thuyết minh: Đồ trung ẩm thực chỉ số thấp hơn 70 người, hỉ thực rau dưa; ẩm thực chỉ số cao hơn 70 người, hỉ ăn thịt loại ).

	Hỉ thực rau dưa	Hỉ ăn thịt loại	Tổng cộng
35 tuổi trở lên
35 tuổi dưới
Tổng cộng

(1) căn cứ sở cấp số liệu hoàn thành phía dưới 2×2 liệt liên biểu;
(2) có không có 99% nắm chắc cho rằng nên đơn vị công nhân ẩm thực thói quen cùng tuổi tác có quan hệ?
Độc lập tính kiểm nghiệm tới hạn giá trị biểu:

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Tham khảo công thức:,

9. 2024 năm 4 nguyệt 25 ngày, đệ 18 giới Bắc Kinh quốc tế ô tô triển lãm sẽ ở Trung Quốc quốc tế triển lãm trung tâm khai mạc, lần này triển hội lấy “Tân thời đại tân ô tô” là chủ đề, ở trong triển lãm quốc nội tân nguồn năng lượng xe dẫn tới trong ngoài nước xe hữu chú ý. Vì hiểu rõ mọi người mua xe ý đồ, ở xe bày ra tràng tùy cơ điều tra 50 danh nam người xem cùng 50 danh nữ người xem, đã biết nam người xem trung có 40 người thiên hướng châm du xe, nữ người xem trung có 20 người thiên hướng châm du xe, còn thừa bị điều tra người xem tắc thiên hướng tân nguồn năng lượng xe.
(1) căn cứ đã biết điều kiện, điền dưới đâyLiệt liên biểu, cũng căn cứ tiểu xác suất giá trịĐộc lập tính kiểm nghiệm, phán đoán nam người xem cùng nữ người xem mua xe ý đồ thiên hướng tình huống hay không có khác biệt;

	Thiên hướng châm du xe	Thiên hướng tân nguồn năng lượng xe
Nam người xem
Nữ người xem

(2) hiện ấn tỉ lệ dùng phân tầng tùy cơ lấy mẫu phương pháp từ bị điều tra thiên hướng châm du xe người xem trung rút ra 9 người, lại từ này 9 người trung tùy cơ rút ra 4 người, nhớTỏ vẻ này 4 người trung nữ người xem nhân số, cầuPhân bố liệt cùng toán học kỳ vọng.
Phụ:.

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828