Căn cư đề cung đích văn đương tín tức, khả dĩ khán xuất giá phân văn đương thiệp cập đích thị ACM cạnh tái trung đích toán pháp mô bản. Tẫn quản nguyên văn trung bao hàm đại lượng phi tiêu chuẩn tự phù hòa bất khả thức biệt đích phù hào, đãn thông quá phân tích khả thức biệt đích bộ phân, ngã môn khả dĩ quy nạp xuất kỉ cá quan kiện đích toán pháp hòa khái niệm.
### ACM toán pháp mô bản khái thuật
#### 1. Củ trận vận toán
Văn đương trung đề đáo liễu củ trận thừa pháp đích bất đồng loại hình:
- ** phổ thông củ trận thừa pháp **: Kế toán lưỡng cá củ trận đích thừa tích, công thức vi \(C[i][j] = \sum_{k=1}^{n} (A[i][k] * B[k][j])\).
- ** tối đại trị củ trận thừa pháp **: Tại củ trận thừa pháp đích cơ sở thượng thủ tối đại trị, tức \(C[i][j] = \max_{1 \leq k \leq n} (A[i][k] + B[k][j])\).
- ** tối tiểu trị củ trận thừa pháp **: Tại củ trận thừa pháp đích cơ sở thượng thủ tối tiểu trị, tức \(C[i][j] = \min_{1 \leq k \leq n} (A[i][k] + B[k][j])\).
Giá ta củ trận vận toán tại toán pháp thiết kế hòa vấn đề giải quyết trung phi thường hữu dụng, vưu kỳ thị tại động thái quy hoa, đồ luận đẳng vấn đề trung.
#### 2. Phân khu vấn đề
Văn đương hoàn đề đáo liễu nhất cá phân khu vấn đề, tức như hà tương nhất cá chính chỉnh sổ n biểu kỳ thành nhược càn cá chính chỉnh sổ chi hòa đích phương pháp sổ. Giá lí thiệp cập đáo liễu tổ hợp sổ học trung đích nhất cá trọng yếu khái niệm ——** chỉnh sổ đích phân cát **. Lệ như, sổ tự 5 khả dĩ biểu kỳ vi dĩ hạ kỉ chủng phương thức:
- 5
- 4 + 1
- 3 + 2
- 3 + 1 + 1
- 2 + 2 + 1
- 2 + 1 + 1 + 1
- 1 + 1 + 1 + 1 + 1
Đối vu thử loại vấn đề, khả dĩ thông quá động thái quy hoa lai cầu giải.
#### 3. Si pháp
Si pháp thị nhất chủng dụng vu khoái tốc trảo xuất nhất định phạm vi nội sở hữu chất sổ đích hữu hiệu phương pháp. Văn đương trung đề đáo đích “Dilworth si pháp” khả năng thị chỉ nhất chủng đặc định đích ưu hóa phương pháp, dụng vu gia tốc mỗ ta toán pháp đích vận hành thời gian. Giá chủng si pháp đích cụ thể thật hiện khả năng thiệp cập đáo sổ học trung đích tổ hợp luận hòa sổ luận đẳng cao cấp khái niệm.
#### 4. Mục tiêu hàm sổ
Văn đương trung đề đáo liễu kỉ chủng bất đồng đích mục tiêu hàm sổ:
- phổ thông hàm sổ: \(f(n)\) biểu kỳ mỗ chủng mục tiêu hàm sổ.
- tích tính hàm sổ: Như quả nhất cá hàm sổ \(f(n)\) mãn túc \(f(mn) = f(m)f(n)\), tắc xưng kỳ vi tích tính hàm sổ.
- đan vị hàm sổ: \(u(n)\) định nghĩa vi \(u(1) = 1\), đối vu kỳ tha \(n\) trị, \(u(n) = 0\).
- Mobius hàm sổ: \(\mu(n)\) dữ đan vị hàm sổ loại tự, đãn canh phục tạp.
Giá ta hàm sổ tại sổ luận hòa tổ hợp sổ học trung hữu quảng phiếm đích ứng dụng, lệ như tại xử lý chỉnh sổ đích tính chất thời kinh thường hội bị dụng đáo.
#### 5. Đa hạng thức hàm sổ
Văn đương trung hoàn đề đáo liễu đa hạng thức hàm sổ đích cầu giải phương pháp, bao quát như hà lợi dụng đa hạng thức hệ sổ đích đặc tính lai giải quyết vấn đề. Giá thông thường thiệp cập đáo sinh thành hàm sổ đích khái niệm.
### tổng thượng sở thuật
Bổn thiên văn đương chủ yếu hàm cái liễu ACM cạnh tái trung thường dụng đích kỉ chủng toán pháp hòa sổ học khái niệm, bao quát đãn bất hạn vu củ trận vận toán, chỉnh sổ phân cát, si pháp, đặc thù hàm sổ dĩ cập đa hạng thức hàm sổ đẳng tương quan tri thức điểm. Giá ta tri thức điểm thị toán pháp cạnh tái trung bất khả hoặc khuyết đích cơ sở, thục luyện chưởng ác tha môn đối vu đề cao biên trình cạnh tái thành tích cụ hữu trọng yếu ý nghĩa. Hi vọng bổn văn năng cú bang trợ độc giả canh hảo địa lý giải hòa ứng dụng giá ta tri thức điểm.
