Giác bình phân tuyến định lý chứng minh ( giác phân tuyến định lý )
1, định lý 1: Tại giác bình phân tuyến thượng đích nhậm ý nhất điểm đáo giá cá giác đích lưỡng biên cự ly tương đẳng.
2, nghịch định lý: Tại nhất cá giác đích nội bộ ( bao quát đỉnh điểm ), đáo giá cá giác đích lưỡng biên cự ly tương đẳng đích điểm tại giá cá giác đích giác bình phân tuyến thượng.
3, định lý 2: Tam giác hình nhất cá giác đích bình phân tuyến, giá cá giác bình phân tuyến kỳ đối biên sở thành đích lưỡng điều tuyến đoạn dữ giá cá giác đích lưỡng lân biên đối ứng thành bỉ lệ, như: Tại △ABC trung, BD bình phân ∠ABC, tắc AD: DC=AB: BC chú: Định lý 2 đích nghịch mệnh đề dã thành lập, chứng minh quá trình kiến hậu văn.
4, giác bình phân tuyến đích định nghĩa giác bình phân tuyến đích định nghĩa: Tòng nhất cá giác đích đỉnh điểm dẫn xuất nhất điều xạ tuyến, bả giá cá giác phân thành lưỡng cá tương đẳng đích giác, giá điều xạ tuyến khiếu tố giá cá giác đích giác bình phân tuyến.
5, tam giác hình đích giác bình phân tuyến định nghĩa: Tam giác hình đỉnh điểm đáo kỳ nội giác đích giác bình phân tuyến giao đối biên đích điểm liên đích nhất điều tuyến đoạn, khiếu tam giác hình đích giác bình phân tuyến.
6, PS: Tam giác hình đích giác bình phân tuyến bất thị giác đích bình phân tuyến, thị tuyến đoạn.
7, giác đích bình phân tuyến thị xạ tuyến.
8, thác triển: Tam giác hình đích tam điều giác bình phân tuyến tương giao vu nhất điểm, tịnh thả giá nhất điểm đáo tam điều biên đích cự ly tương đẳng! ( tức nội tâm ).
9, 2 tứ chủng chứng minh pháp dĩ tri, như đồ, AM vi △ABC đích giác bình phân tuyến, cầu chứng AB/AC=MB/MC chứng minh phương pháp nhất: Diện tích pháp S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM, dĩ tri hòa chứng minh 1 đồ ∴S△ABM: S△ACM=AB:AC hựu △ABM hòa △ACM thị đẳng cao tam giác hình, diện tích đích bỉ đẳng vu để đích bỉ, chứng minh 2 đồ tức tam giác hình ABM diện tích S: Tam giác hình ACM diện tích S=BM:CM∴AB/AC=MB/MC chứng minh phương pháp nhị: Tương tự hình quá C tác CN∥AB giao AM đích diên trường tuyến vu N tắc △ABM∽△NCM∴AB/NC=BM/CM hựu khả chứng minh ∠CAN=∠ANC∴AC=CN∴AB/AC=MB/MC chứng minh 3 đồ chứng minh phương pháp tam: Tương tự hình quá M tác MN∥AB giao AC vu N tắc △ABC∽△NMC,∴AB/AC=MN/NC nhi tại △ABC nội, ∵MN∥AB∴AN/NC=BM/MC hựu khả chứng minh ∠CAM=∠AMN∴AN=MN∴AB/AC=AN/NC∴AB/AC=MB/MC chứng minh phương pháp tứ: Chính huyền định lý tác tam giác hình đích ngoại tiếp viên, AM giao viên vu D( khởi tiêu minh giao điểm tác dụng, đối chứng minh vô ảnh hưởng ) do chính huyền định lý, đắc, chứng minh 4 đồ AB/sin∠BMA=BM/sin∠BAM,AC/sin∠CMA=CM/sin∠CAM hựu ∠BAM=∠CAM, ∠BMA+∠AMC=180°sin∠BAM=sin∠CAM,sin∠BMA=sin∠AMC,∴AB/AC=MB/MC đồng dạng đích vấn đề giác bình phân tuyến lưỡng biên đích giác tương đẳng án tự kỷ đích ý tư lý giải tựu thị bả nhất cá giác độ bình phân đích tuyến, tựu khiếu giác bình phân tuyến.