对方精神病不能申请无效婚姻。只有重婚、有禁止结婚的亲属关系以及未到法定婚龄这三种情况婚姻才是无效的。根据相关法律规定，在受到胁迫以及一方隐瞒重大疾病的情况下可以请求撤销婚姻。若是对方隐瞒了精神疾病，可以请求人民法院撤销婚姻。
法律依据：
《民法典》第一千零五十二条
因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻。
请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。
被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。
第一千零五十三条
一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。
请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。