答案是没结婚证办不了，但是实际上这种情况不需要公证，只需两方签订协议，只要不违法法律的强制性规定，不违反公序良俗虽未经过公证但仍受法律保护。抚养公证按照民政部、公安部、司法部、卫生部和人口计生委《关于解决国内公民私自收养子女有关问题的通知》(民发[2020]132号)的文件精神,依据司法部《关于贯彻执行〈中华人民共和国〉若干问题的意见》(司发通〔2020〕33号)的相关规定,即“原收养法实施期间建立的收养关系,符合原收养法规定的,公证机构可以给予公证;不符合原收养法规定的,公证机构不得办理收养或公证,但可对当事人之间抚养的事实进行公证。”由此可见办理抚养事实公证是有据可依的。