一般情况下一方拒付抚养费是不会判刑的，因为这属于民事纠纷。但是如果一方拒付抚养费被对方起诉了；
法院判决这一方要支付抚养费后，这一方有执行能但拒不执行情节严重的，则会构成拒不执行裁定、判决罪，此时会判刑。
所谓情节严重，指下列情形：
（一）被执行人隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行的；
（二）担保人或者被执行人隐藏、转移、故意毁损或者转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行的；
（三）协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行的；
（四）被执行人、担保人、协助执行义务人与国家机关工作人员通谋，利用国家机关工作人员的职权妨害执行，致使判决、裁定无法执行的；
（五）其他有能力执行而拒不执行，情节严重的情形。
【法律依据】
《刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。