1、当事人构成妨害公务罪之后，法院应该根据其犯罪情节来确定罚金。罚金应当在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。罚金是指人民法院在处理刑事案件时，强制犯罪分子在一定期限内向国家缴纳一定数量金钱的刑罚方法。
2、法律依据：
《刑法》第五十二条 判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。 第五十三条 罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。 由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。